精品解析：广东省广州市白云区石井中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

石井中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限内，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　 　) A. 16 B. C. D. 4. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 下面实数中是无理数的是（　　） A. ﹣3.1415926 B. 0 C. D. 0.1010010001… 6. 点在x轴上，则点P坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 8. 如图，，下列结论中错误的是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ） A 1344m2 B. 1421m2 C. 1431m2 D. 1341m2 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么___________． 12. 若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_______． 13. 若a、b为实数，且，则的值________． 14. 如图，直线，相交于点，，平分，则的度数为________． 15. 如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P坐标为，则a的值为____． 16. 如图，点、在直线上，，平分，，则________． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程（组）： （1）； （2） 19. 小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度）． （1）若游乐园的坐标为，写出景点、、的坐标． （2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？ 20. 如图，在中，，F、G是、上的两点，． （1）求证：； （2）若，平分，求度数． 21. 已知的算术平方根是5，的平方根是是的整数部分，求的平方根． 22. 定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的实际距离．如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为，，，若点M表示单车停放点，且满足M到A、B、C的“实际距离”相等，求点M的坐标． 23. 在边长为的方格纸中有一个． （1）作出的高，并求出面积； （2）将向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出； （3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段． 24. 如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆： （1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_________，第n个正方形内圆的个数是_________； （2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影； ①用含a的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留）； ②若，请直接写出第2021个正方形中阴形都分的面积_________（结果保留．） 25. 已知，且满足，过A作轴，垂足B． （1）求A点坐标． （2）如图1，分别以为边作等边和，试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）如图2，过A作轴，垂足为E，点分别为线段上的两个动点（不与端点重合），满足，设，试探究的值是否为定值？如果是，求此定值；如果不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石井中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（