24.1.4圆周角同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，已知A，B，C在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，是的弦，且与交于点，连接．若则的度数是（  ） A． B． C． D． 5．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2 ，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为(   ) A．1 B． C． D．2 7．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（　　） A．已知：在中，，．求证：． B．已知：在中，，．求证：． C．已知：在中，．求证：，． D．已知：在中，．求证：，． 8．如图，已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接AD、AC，若AB＝BC＝CD，∠AED＝120°，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 9．如图，中，，在的同侧作正，正和正，则四边形面积最大值是（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 10．如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C= 度． 11．如图，在圆中，弦，相交于点.若，，则 ． 12．如图，△ABC内接于⊙O，∠OAC＝25°，则∠ABC＝ ． 13．如图，点在上，是的直径，若则 度． 14．如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF= ． 15．如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积是 ． 16．如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝54°，则∠BCD＝ ． 三、解答题 17．观察下图中角的顶点与两边有何特征？指出哪些角是圆周角？ 18．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 19．如图，已知是圆O的内接四边形，，于M，求证：．    20．如图，已知是的外接圆，直径与垂直，垂足为点． （1）求证：： （2）连接，，若，，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．B 10．125 11．15°. 12．115° 13． 14．15° 15．2 16．36° 17．图中∠3、∠4、∠BAD是圆周角 18．分别为40°、40°、100° 19．7 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$