第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（　　） A．x+3 B．（x+3）2 C．x﹣3 D．x2+9 2．若（x﹣2）（x+b）的计算结果为x2﹣ax﹣1，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．计算a6÷a2，结果正确的是（　　） A．3 B．4a C．a3 D．a4 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2﹣axy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则a值为（　　） A．3 B．6 C．±6 D．±3 9．计算（x﹣k）（x+3）的结果中不含x的一次项，则k的值是（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣2 10．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的 正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下 关系式中不正确的是（　　） A．a+b＝8 B．a﹣b＝4 C．a•b＝12 D．a2+b2＝64 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若，直接写出　 　；　 　． 12．若m+n=2，mn=1，则m2+n2= 　 　． 13．若多项式x2+ax+b可以写成（x+m）2的形式，且ab≠0，则a的值可以是　 　，b的值可以是　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17. 对于任何实数,我们规定符号的意义:=ad-bc.按照这个规定计算:当x2-3x+1=0时,的值为　　　　.  18. 如图，根据图形的面积可得到一个整式乘法的一等式为 ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．我们知道图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中一些重要的数量关系．认真观察下面两个拼图，列出等量关系式表示阴影部分的面积． （1）图1表示的等量关系式可以是　 　；图2表示的等量关系式可以是　 　． （2）已知，，求的值． 24．某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式进行因式分解．有个学生解答过程如下： 解：设． 原式第一步 第二步 第三步 第四步 根据以上解答过程回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的哪种方法？____（填选项）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）对第四步的结果继续