24.1.2垂直于弦的直径强基训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．在⊙Ｏ中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（　　 ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图，小雅同学测得水面宽为8m，拱顶到水面的距离也为8m，则这座桥的桥拱半径为（    ） A．4m B．5m C．6m D．8m 3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0A＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽为（    ） A．1.4m B．1.6m C．1.8m D．2m 4．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米 5．如图，AB是的直径，点B是弧CD的中点，AB交弦CD于E，且，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于C点，交弧AB于D点，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径，现测出AB＝40cm，CD＝10cm，则轮子的半径为（   ） A．50cm B．30cm C．25cm D．20cm 7．如图，在中，点在弦上移动，连接过点作交于点．若则的最大值是（  ） A． B． C． D． 8．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（    ）    A．厘米/分 B．厘米/分 C．厘米/分 D．厘米/分 9．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　） A．是正方形 B．是长方形 C．是菱形 D．以上答案都不对 10．如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD = 3，AD = 2，BD = CD，则BC的长为 ． 12．已知的弦，优弧上的点到的最大距离为1.6，直线，若上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为 ． 13．如图，为的直径，弦，若，则 . 14．如图，⊙O的半径为6，弦AB的长度是10，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长为 ． 15．如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值为 ． 16．某隧道口横截面如图所示，上部分是圆弧形，下部分是矩形、已知隧道口最高点E与的距离为4米，且弧所在圆的半径为10米，则路面的宽度为 米． 三、解答题 17．如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽1.8米，拱门高3米，求拱门所在圆的半径． 18．如图①，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．若弧AMD的长为底面周长的，如图②所示． （1）求⊙O的半径； （2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号） 19．如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED． （1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由； （2）求证：． 20．如图，的弦与相交于点E，已知，，且    (1)如图1，若过圆心O，求的半径； (2)如图2，若，请直接写出点的半径 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11．8 12． 13．25° 14． 15． 16．16 17．拱门所在圆的半径为米 18．（1）⊙O的半径为8cm；（2）木块的表面积为（384＋400）πcm2． 19．直线EO与AB垂直． 20．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$