13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步训练 2023-—-2024学年人教版数学八年级上册

· 13.1.2线段的垂直平分线的性质同步训练 · 2023-—-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（    ） A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．以上均不对 2．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（    ） A．25° B．27° C．30° D．45° 3．如图所示的图形中，，，那么（    ）    A．垂直平分 B．垂直平分 C．平分 D． 4．如图，在△ABC中，，以点C为圆心，的长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（    ） A．54° B．36° C．27° D．18° 5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝15°，作AC的中垂线l交BC于点D，连接AD，若AB=1，则BD的长为（  ）   A．1 B． C．2 D． 6．如图，点在的内部，点关于、的对称点分别为、，连接交、于点、，若，则下列结论错误的是(   ) A． B． C． D．垂直平分 7．如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（    ）    A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高所在直线的交点 C．三角形三个内角的角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点 8．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合，若已知BE＝4cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 二、填空题 9．线段的垂直平分线；经过 并且 的 叫做这条线段的垂直平分线（也叫线段的中垂线）． 10．如图，直线是线段 的垂直平分线， 是上任意一点，不论点在直线上怎样移动，总有 .( ) 11．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有 对． 12．如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是 ． 13．如图，在△ABC中，，的垂直平分线分别交于点，．若的周长为，则的长为 ． 14．如图，四边形中，，，，，则段长度取值范围为    15．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为 ． 三、解答题 16．如图，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F． 17．尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）： 如图，已知△ABC（AC＜BC），在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC． 18．如图，已知交于E，，，求证：点E在的垂直平分线上． 19．如图，在△ABC中，点E是边上的一点，连接垂直平分，垂足为F，交于点D．连接． (1)若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求的长． (2)若，，求的度数． 20．如图，是△ABC的角平分线，、分别是△ABD和△ACD的高． (1)与的关系是____________．（选择下面合适的序号填空） ①垂直平分； ②与互相垂直平分； ③垂直平分； (2)若，，△ABC的面积是4，则____________． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．线段的中点 垂直于这条线段 直线 10．对 11．3 12．答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 13．10 14．/ 15．26 16．解：如图，AE、CF为所作． ． 17．解：作AB的垂直平分线交BC于点P，连接AP， 如图1所示，点P即为所求. 18．证明：在△ADE和△BCE中 ∴△ADE与△BCE全等 ∴， ∴点E在的垂直平分线上． 19．(1)6 (2) 20．(1)③ (2) 答案第6页，共14页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$