3.1.1一元一次方程同步练习 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 一、单选题 1．方程的未知数是，它的解是，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 2．下列方程不是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x＝1，则m+n的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 4．根据下列条件，能列出方程－x＝6的是(  ) A．x的是6 B．x相反数的3倍是6 C．一个数的相反数的是6 D．与一个数的差是6 5．若多项式与多项式的差不含二次项，则它们的差等于（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 7．下列说法：①若a为任意有理数，则a2+1总是正数； ②是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0； ④若一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是6； ⑤若是关于x的一元一次方程，则±1．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．根据条件，可以列出方程的是（    ） A．一个数的是6 B．a与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的的和 D．a与b的和的60% 9．在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（    ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 10．如果是关于x的一元一次方程，则m＝ ． 11．如果x＝4是方程ax＝a－6的解，那么a的值为 . 12．已知关于x的方程，若方程无解，则整数= ；若方程的解为正整数，则整数= ． 13．关于x的方程是一元一次方程，则k= ． 14．若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是 15．已知 是方程的解，则式子的值为 ． 16．若是关于的方程的解，则代数式的值是 ． 三、解答题 17．已知是方程的解． （1）求m的值． （2）是否是方程的解？请判断并说明理由． 18．关于的方程，通过代值检验发现当时，方程的解为；当时，方程的解为；当时，方程无解．试讨论与方程的解有什么关系？ 19．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元，买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等． （1）根据题意列出方程； （2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一个是（1）中所列方程的解； （3）经洽谈，A 家优惠方案是：每购买 10 千克苹果，送 1 千克桔子；B 家优惠方案是：若购买苹果超过 5 千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子 x 元， 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子（a＞5）． ①请用含 a  的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用； ②若 a=16，你认为在哪家购买比较合算？ 20．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)判断方程______（回答“是”或“不是”）“奇异方程”； (2)若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由． (3)若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，求代数式的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10． 11．-2 12． 1 2或4/4或2 13．2 14．m<1 15．2027 16．-3 17．（1）m=-1；（2）是方程的解 18．当时，有唯一解，当时． 19．（1）2（x+12）=5x；（2）x=8 是方程的解；（3）①在 A 家购买苹果和桔子所花的费用（8a+576）（元），在 B 家购买苹果和桔子所花的费用（6.4a+600）（元），②在 B 家购买比较合算． 20．(1)不是(2)有，b=(3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$