精品解析：河北省邯郸市魏县旭日中学2023-—2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期完美测评② 九年级数学（人教版） 范围：九上全册 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑） 1. 如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　） A. 点B与点D是对应点 B. ∠BCD等于旋转角 C. 点A与点E是对应点 D. △ABC≌△DEC 2. 利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（ ） A. 5， ，6 B. 5，6， C. 5，﹣6， D. 5，﹣6，﹣ 3. 下列命题中，正确的有（ ） ①直径是弦，但弦不一定是直径； ②半圆是弧，但弧不一定是半圆； ③半径相等的两个圆是等圆； ④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧； ⑤长度相等的两条弧是等弧． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 如果a2＝b2，那么a＝b B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 5. 如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠A=36°，则∠C的度数为（　　） A 44° B. 54° C. 62° D. 72° 6. 已知顶点为的抛物线过点，此抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ） A 1 B. 0 C. 7 D. 9 8. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于8的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　） A. 12 B. C. 6 D. 5 10. 如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是（ ） A. π B. 2π C. 4π D. 都不对 11. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 12. 对二次函数y＝x2＋2x＋3的性质描述正确的是（ ） A. 该函数图象的对称轴在y轴左侧 B. 当x＜0时，y随x的增大而减小 C. 函数图象开口朝下 D. 该函数图象与y轴交点位于y轴负半轴 13. 如图，的半径为1，动点从点A处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点位于如图所示的位置，第2秒点位于点的位置，……，则第2022秒点所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ） A. B. π C. π D. π 15. 将抛物线绕原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 16. 如图所示是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，且经过点，下列说法：①；②；③是关于的方程的一个根；④．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图． 当很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到），估计盒子里白球有________个． 18. 抛物线与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______． 19. 把边长分别为4和6矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转α角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中， （1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为__________； （2）当△CBD是等边三角形时，旋转角α的度数是__________（α为锐角）． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根； （2）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等实数根． 21. 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为中心