24.1圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．在中，，是边的中点，以为圆心，长为半径作，则、、、四点中，在圆内的有（         ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．如图所示，AB是半圆O的直径．若∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是(       ) A．30° B．35° C．45° D．70° 3．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．110° C．125° D．130° 4．如图，在Rt△ABC中，，，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE的度数是（      ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，C、D、E是上的点，若，，则的度数（    ） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是（　　） ①AC＝CD；②AD＝BD；③+＝；④CD平分∠ACB A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，连接，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB为直径的圆分别交BC，AC于D，E两点，AD交BE于F点，现给出下列命题：①DE+BD=AD；②△ABE与△ABD的面积差为ED2  ， 则（　　） A．①是假命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是假命题 D．①是真命题，②是真命题 9．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（　　）cm. A．6 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点为，．半圆与正方形组成一个新的图形，点M为（靠近点D）的三等分点，将此组合图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点M的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与轴交于A（-2，0），B（4，0），则圆心点M的坐标为 12．如图的直径，弦于点E，，⊙O的半径为，则弦的长为____________ 13．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=116°，则∠BCD的度数是 ． 14．如图，为的直径，的平分线交于点D，则 ． 15．如图，AB是的直径，点C，D分别为圆周上直径AB两侧的点，若．则 ． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=68°，则∠ABC等于 ． 三、解答题 17．一座跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为 16 米，拱高（CN）为 4 米，若大雨过后，桥下河面宽度（DE）为 12 米，求水面涨高了多少米？ 18．如图，已知点在上，，连接，．求证：．    19．如图，P是的直径AB上的一点（不与点A、O、B重合），点C在直径AB上方的半圆上（异于点A、B）． (1)尺规作图：在上作出一点D，使得（作出所有符合条件的点，保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）中所作出的符合条件的点中，找到与点C位于直径AB同侧的点D，连接OC、OD，求证． 20．如图，是的一条弦，半径于点，点在上．若，求的度数． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．D 11．（1,4）或（1, －4） 12．3cm． 13．122° 14．/45度 15．22.5° 16．22° 17．水面涨高了2米 18．2 19．8 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$