13.1.1轴对称同步训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

· 13.1.1轴对称同步训练 · 2023--2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有       （    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 4．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则等于（  ） A．115° B．110° C．125° D．120° 5．如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形轴对称，则小手盖住的三角形是（　　）    A． B． C． D．   6．如图，在三角形ABC中，，将三角形ABC沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（    ） A．80° B．40° C．90° D．140° 7．如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，连接，交于点，连接交于点．下列结论①；②平分；③；④中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(　　) A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 二、填空题 9．如图，三角形ABC与三角形关于直线l对称，则的度数为 度．    10．在“线段、锐角、等边三角形、圆、正方形”这五个图形中，对称轴最多图形的是 ． 11．如图，三角形ABC与关于直线l对称，若，，则 ， ． 12．如图，为内任意一点，分别画出点关于，的对称点，，连接．交于点，交于点．若，则三角形PMN的周长为 ．    三、解答题 13．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l. 14．如图，两个四边形关于直线对称，，试写出，的长度，并求出的度数． ‍   15．如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若三角形的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 16．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合． （1）若∠A＝32°，求∠CBD的度数； （2）若三角形BCD的周长为12，AE＝5，求三角形ABC的周长． 17．如图，，点P为内的一点，且，请在图中分别画出P点关于的对称点，连，则三角形的面积为 ．    18．公元一世纪，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，反射角等于入射角．如图1，法线垂直于反射面，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角．台球碰撞台球桌边后反弹与光线在镜面上反射原理相同． 如图2，长方型球桌上有两个球，．请你尝试解决台球碰撞问题： (1)请你设计一条路径，使得球撞击台球桌边反射后，撞到球．在图2中画出，并说明做法的合理性． (2)请你设计一路径，使得球连续三次撞击台球桌边反射后，撞到球，在图3中画出一种路径即可． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．110 10．圆 11．2cm/2厘米 95°/95度 12．9 13．图①中，过点A和BC，EF的交点作直线l；图②中，过BC，EF延长线的交点和AC，DF延长线的交点作直线l. 14．，， 15．(1) (2) 16．（1）∠CBD＝26°；（2）三角形ABC的周长22 17． 18．（1）解：如图2中，作点P关于的对称点，连接交于T，线路即为所求， 原理：∵点和点P关于对称， ∴， ∵， ∴； （2）如图3中， 作点P关于的对称点，作点Q关于的对称点，作点关于的对称点，连接交于E，交于F，连接交于点G，即为所求． 答案第6页，共14页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$