上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学 (满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列各组二次根式中，属同类二次根式的是( A.25与6 及号 c.与得 D.√4a与8a 2.下列方程中，是一元二次方程的有()个 (1)x2-18=0(2)3y2-4x=0 (3)x-上=0 (4)5x2-x+1=0 (5)(x+10(x+4)=x(x-2)(6)(x+3(x-3)+16=0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列式子中，是a√：+b√少的有理化因式的是( ), A.a-by B.ax+by C.btay D. 4.下列各图像中，表示函数y=x的大致图像是( 5.下列关于x的方程有实数根的是（)」 A.x2+x+1=0B.x2+1=0 C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0 6.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，忽略空气阻力的影响，高空抛 物的物体所在高度h(单位：m)和下落的时间：（单位：s)近似满足自 由落体公式A=吃，其中g=9,8m1,那么从50m高空抛物到落地的时间 4与从200m高空抛物到落地的时间12之比1：的值为( A B.月 。号 D. 49 第1页，共4页 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.函数y=√3-2x的定义域是 8.化简二次根式：8配= 9.计算：(5-2W5+)= 10计常5月厚— 11.在实数范围内分解因式：x2+6x-5= 12.已知f0)=+ 13.方程x2+√3x=0的解是 14.已知y是x的正比例函数，且当x=5时，y=5 :那么y关于x的函数 解析式为 15。某商场对空调进行两次降价，假设两次降价的百分率相同，降价后的价格 为降价前的64%，则每次降价百分率为 16.关于x的一元二次方程(m+3)x2-5x-m2-5m-6=0有一个根为0，则m的 值为 17.已知2022-d+√a-2023=a,则a-2022的值为_ 18.己知y≠1，且有x2+20x+10=0及10y2+20y+1=0,则三的值为 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19.计：厉-+昏-历。20.计第26西3层 第2页，共4页 21.解方程：(3x+2)2=(3x+2)5x+1).22.用配方法解方程：2x2-4x+1=0. 23.已知y-1与x成正比例，且当x=2时，y=-5,求： (1)y与x的函数关系式： (2)当y=12时，x的值. 24.已知关于x的一元二次方程(k+)x2-2c-2+k=0有两个不相等的实数根， 求实数k的取值范围. 四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题每题6分，第28题10分，满分 28分) 25.先化简：士+x-6++3,再求当x=2+5时代数式的值。 x2-2x 26.一个小组有若干人，中秋节互送贺卡，若全组共送90张贺卡，则这个小组 共有多少人？ 第3页，共4页 27.已知点A(4,m在正比例函数y=(k≠0)图像上，过点A作AB⊥x轴，垂 足为B,若△MOB的面积为8，求k的值. 28.等腰直角△MBC的直角边AB=BC=20cm,AC=20N2cm,点P、2分别从 A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线 AB运动，2沿边BC的延长线运动，PO与直线AC相交于点D.设P点运 动时间为，△PC2的面积为S. (1)求出S关于t的函数关系式： (2)当点P运动几秒时，SAPCO-=SAABC? (3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？如果 不变，请直接写出DE的长度：如果改变，请说明理由. D B 第28题图 备用图 第4页，共4页