13.1轴对称同步训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

· 13.1轴对称同步训练 · 2023--2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列选项中，既是轴对称图形，又具有稳定性的为（    ）． A．含角的直角三角形 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 3．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 5．如图，△ABC与△关于直线对称，交于点，下列结论①；②；③中，正确的有（    ）    A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图，在△ABC中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．一张正方形纸片按图1、图2剪头方向依次对折后，再沿图3虚线裁剪得到图4，把图4展开铺平的图案应是（      ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，平分，交于点．若，，则的值可能是（    ） A．7 B． C．3 D． 9．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 10．数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（　　） 甲：如图1，将纸片沿折痕折叠，使点B落在上的点处，即为所求． 乙：如图2，将纸片沿折痕折叠，使B，D两点分别落在点处，且与在同一直线上，即为所求． A．甲和乙的折法都正确 B．只有甲的折法正确 C．只有乙的折法正确 D．甲和乙的折法都不正确 二、填空题 11．如图，由△ABC经过怎样的变换得到△DEC．答： ． 12．小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 ． 13．如图，在△ABC中，边上的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，△ABC与四边形的周长之差为，则线段的长为 ． 14．如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm，则B点到P点的距离为 15．在△ABC中，的角平分线与边的垂直平分线相交于点F，连接．若，则的度数是 ． 16．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 个． 三、解答题 17．找出图中哪些是轴对称图形？并画出其对称轴． 18．如图，△ABC和△关于直线l对称，，．求的度数和的长． 19．已知△ABC中，，线段的垂直平分线分别交、于点、，若的周长为，，求的周长. 20．如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)若四边形的面积为32，，求点到边的距离． 21．如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照以下设计要求，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置（尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）    (1)发射塔P到两个城镇A，B的距离必须相等； (2)发射塔P到两条公路m，n的距离也必须相等； (3)发射塔P，既要满足（1）的条件，也要满足（2）的条件． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．轴对称（或翻折变换） 12．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上 13． 14．5cm 15．35 16．2 17．四幅图均为轴对称图形，其对称轴如下图： 18． 19． 20.（1）证明：∵， ∴， 又∵点为的中点， ∴， 在△ADE和中， ， ∴△ADE与△FCE全等 ∴； （2）证明：∵， ∴，， 又∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴，即； （3）点到边的距离为． 21．（1）作线段的垂直平分线，线段上的点（端点除外）就是点P的位置；如下图所示：    （2）作直线m与n的夹角的角平分线，上的点，不含点O就是P的位置；如下图所示：    （3）以上所作两线的交点就是 P点，如下图所示：    答案第8页，共9页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$