专题05 功和能-【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（上海专用）

力学（五） 功和能 ◎目标导航 一、功 二、功率 三、机车启动 四、动能定理 五、重力势能 六、机械能守恒定律 七、功能原理 八、相对论初步 ◎知识精讲 一、功 1. 定义：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移 3. 公式：W＝Fcos（为F与的夹角）． ①当0≤<时，W>0，力对物体做正功； ②当<≤π时，W≤0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功； ③当＝时，W＝0，力对物体不做功 4. 多力做功的两种方法 ① W合＝W1＋W2＋W3＋…. ② W合＝F合Scosα 【例1】．用F＝50N的力拉一个物体在水平面上做匀速运动，F的方向与水平面的夹角为37°，物体的质量为10kg，若物体前进了10m，则 （1）拉力F做的功为多少J？ （2）重力做的功为J？ （3）支持力做的功为J？ （4）摩擦力做的功为J？ 二、功率 1. 定义式：P=（适用求平均功率） 2. 物理意义：功率是表示做功快慢的物理量 3. 平均功率与瞬时功率 ①平均功率： ②瞬时功率：P＝Fvcosθ（当Δt→0时，为瞬时速度） 三、机车启动 1. 以恒定功率启动 （1）动态过程： （2）这一过程的速度—时间图象如图所示： 2. 以恒定加速度启动 （1）动态过程： （2）这一过程的速度—时间图象如图所示： 无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足且以这个速度做匀速直线运动。 【例2】．一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.5m/s2，求： （1）汽车所能达到的最大速度是多大？ （2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？ （3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a＝1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间？ 四、动能定理 1. 外力对物体所做的总功等于物体动能的增加量，这个结论叫动能定理 2. W外＝Ek2-Ek1=ΔEk 3. 扩展理解： ①既适合恒力，也适合变力 ②既适合直线，也适合曲线 ③既适合单个物体，也适合多个物体组成的系统 ④既适合一段过程，也适合全过程 ⑤标量式，多力做功，W为代数和 【例3】．一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。 五、重力势能 1. 定义式：，其中是物体的重心到参考平面（即高度取为零，零势能面）的高度． 在参考面以上，；在参考面以下，． 2. 重力势能是状态量，是标量，可正可负． 3. 相对性：参考平面不同，重力势能值不同 4. 系统性：重力势能是地球与物体共同具有的 5. 重力所做的功WG＝mgΔh=mgh1-mgh2，Δh指初位置与末位置的高度差，与路径无关． 【例4】.在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能； （2）第2s内重力势能变化了多少？ 六、机械能守恒定律 1. 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律． 2. 机械能守恒的条件： ①除了重力、弹力以外没有其它力； ②除了重力、弹力以外，还受其它力，但其它力不做功； ③除了重力、弹力以外，还受其它力，且其它力也做功，但做功的代数和为零。 ④机械能没有转化为其它形式的能 3. 基本思路如下： ①取研究对象 ②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力分析和做功分析，判断机械能是否守恒。 ③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末态时的机械能。 ④根据机械能守恒定律列方程，进而求解。 【例5】．如图所示，质量为的物体，以水平速度离开桌面，桌面离地面的高度为，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为的点时，所具有的机械能是（ ） A． B． C． D． 【例6】．如图（a）所示，可视为质点的物块质量为m＝2kg，置于水平地面上的A点，物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.25．在水平向右的力F作用下物块由静止开始运动，由A运动到B的过程中力F随位移x变化关系如图（b）所示，到达斜面底端B点后撤去力F，物块冲上足够长的光滑斜面。其中AB段长为L＝5m，g取10m/s2．问： （1）由A运动到B的过程中，物块克服摩擦力所做的功是多少？ （2）物块由A运动到B所用的时间是多少？ （3）不计物块在B处的动能损失，物块沿斜面上滑的最大高度是多少？