精品解析：上海市华东师范大学第二附属中学2026-2027学年高一第一学期10月练习物理试题

华东师大二附中 2026 学年第一学期10月练习 高一物理 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1.本试卷标注“多选”的试题，每小题有 2-3 个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；标注“不定项”的试题，每小题至少有 1 个正确选项，漏选给一半分，错选、多选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有 1 个正确选项。 2.在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3.如无特殊说明，本卷重力加速度 g 大小取 9.8 m/s2。 一、自驾游 自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了更自在的空间。 1. 国庆假期，小华同学一家自驾去上海天文馆参观，图示为出发时使用的地图导航截图，下列相关说法正确的是（ ） A. 两个路线经过的路程相同 B. 图中的“58 公里”指的是位移大小 C. 图中的“1 小时 10 分”指的是时间间隔 D. 选择大众常选的线路，汽车平均速度大小为 60km/h 2. 在驾驶路线中，经过一条直线道路，小华分别用传感器三次监测汽车的运动。 （1）利用传感器测出某一段时间内汽车运动的 x-t 图像，下列说法正确的是（ ） A.汽车在 0~3s 内做曲线运动 B.0~3s 内汽车的速度逐渐增大 C.汽车在 2s 末的速度大小为 7.5m/s D.汽车在 2s 末和 3s 末的速度大小相等 （2）在另一段中，小华监测到汽车的速度从 v1 变为 v2。下图表示汽车的速度变化方向和加速度方向正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.③④ （3）在直道的终点附近，小华乘坐的汽车刹车，其位移与时间的关系为 x=10t-4t2（x 以 m 为单位，t 以 s 为单位），汽车的加速度为__________________________m/s2，汽车在前 2s 内位移大小为__________________________m。 3. 经过高速公路时，小华发现路旁有限速标志和“保持安全车距”的提示标语。若已知一般人的反应时间 t0=0.5s，晴天汽车在干燥路面上刹车时的加速度大小 a1=4m/s2。（以下计算结果均保留三位有效数字） （1）若晴天汽车在干燥路面上限速为 120km/h，汽车行驶的安全车距 x0 为多少？ （2）若遇大雨，路面湿滑，会降低轮胎抓地力，汽车刹车的加速度将减小为晴天时的 0.5 倍，且路面上方水汽过多，能见度 L=100m。该天气状态下最高限速应为多少千米每小时？ 二、亚运会 2026 年爱知·名古屋亚运会于 10 月 4 日闭幕，中国运动健儿奋力拼搏，取得骄人成绩，为祖国赢得了荣誉。 4. 下图各运动的精彩瞬间，可将研究对象（运动员或球）视为质点的是（ ） A. 研究双人跳水运动员的技术 B. 研究自行车竞速比赛运动员的轨迹 C. 研究皮划艇比赛运动员的发力技巧 D. 判断网球是否压线 5. 如图所示，在 400 m 比赛中，起跑线错开排列，赛道排序从内往外依次为第 1 道、第 2 道……终点在第 1 跑道起跑线所在直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道上跑完 400 m。最后第 1 道的运动员获得第一名，第 3 道、第 7 道的运动员获得并列第二名。关于运动员完赛的过程中，说法正确的是（ ） A. 通过的路程不相等 B. 通过的位移都相同 C. 第 1 道的运动员的平均速率最大 D. 第 3 道和第 7 道的运动员的平均速度相同 6. 中国代表团获得了男子和女子10m 气步枪团体冠军。 （1）已知气步枪枪管长约 420mm，子弹射出枪口时的速度大小为 210m/s。如果把子弹从被击发到射出枪口的运动看作匀变速直线运动，求子弹在枪管内的运动时间约为__________________________，运动的加速度大小为__________________________。 （2）为了检验水对子弹的影响，将四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列固定好，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，如图所示。子弹恰好能穿出第四个水球，则可判定（ ） A.子弹在每个水球中的速度变化量相同 B.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C.子弹依次穿过每个水球的时间比为 1∶（√2−1）∶（√3−√2）∶（2−√3） D.子弹依次射入每个水球时的速度比为 2∶√3∶√2∶1 7. 某蹦床运动员从蹦床上竖直向上弹起，经过 1s 到达最高点，不计运动员受到的空气阻力。则运动员弹起时的初速度大小为__________________________m/s，从运动员离开蹦床开始到速度为初速度一半时，运动员经过的路程为__________________________m。 8. 如图所示，一名运动员在敏捷度训练中，沿着竖立在地面上的杆子向下滑。已知他双脚到地面的高度为 9m，从杆子顶端由静止开始先匀加速再减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的 2 倍，下滑的总时间为 3s，那么该运动员加速与减速过程的位移之比为__________________________；下滑过程中的最大速度为__________________________m/s。 三、自由落体运动 落体运动是生活中常见的现象，伽利略为自由落体运动的研究做出了巨大的贡献，他开创的科学研究方法有力的推动了包括数学推演在内的近代自然科学的发展。 9. 亚里士多德认为“重的物体比轻的物体坠落得快”。对此伽利略做了如下逻辑推理： a.根据这一论断，一块较重的石头比一块较轻的石头下落速度大。 b.假定一块较重的石头下落速度为 8 个单位，一块较轻的石头下落速度为 4 个单位。 c.两块石头捆在一起后总重量比大石头大，下落的速度应该大于 8 个单位…… d.由此从“重物比轻物落得快”的论断推出了相互矛盾的结果。 （1）将伽利略的推理 c 补充完整。 （2）设计一个小实验使重的物体比轻的物体落得慢。 10. 伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。关于该实验，下列说法正确的是（ ） A. 让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B. 实验中测量小球运动的位移，验证其与时间是否成正比 C. 实验中测量小球运动的速度，验证其与时间是否成正比 D. 实验发现，小球从不同倾角的斜面上滚下，比值 相同 11. 在利用牛顿管“研究重力作用下物体的运动”实验中，两次实验情景如图（a）、（b）所示，其中，图__________________________是已抽成真空的情景。观察两次实验现象，得到的科学结论是：如果没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落快慢相同，与物体的__________________________无关。 12. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。如图是小苹果自由下落时的频闪照片示意图，若频闪仪闪光的时间间隔 T=0.04s，图中 x1=7.62cm，x2=16.77cm。苹果经过图中 C 点的速度大小为__________________________，测得苹果下落的加速度大小为__________________________。（结果均保留 2 位小数） 13. 小球与水平地面发生碰撞，以同样大小的速度竖直反弹。如图所示，现有 AB 两个弹性小球，AB 间距为 H，B 在 A 正下方距水平地面距离 h，当 AB 同时开始做自由下落，B 落地的时间为__________________________。若忽略小球与地面碰撞的时间，要使两个小球在 B 第一次上升过程相遇，H 与 h 需满足__________________________。 四、无人驾驶汽车 随着智能驾驶技术的发展，无人驾驶汽车开始进入实际道路测试。这类汽车依靠传感器和智驾系统感知周围环境，自动判断车距并做出加速、减速或制动决策。 14. 无人驾驶汽车进行的测试中，速度-时间图像如图所示，其中 2~10s 为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A. 2~10s 时间内，汽车做匀加速直线运动 B. 0~10s 时间内，汽车的平均速度大于 3m/s C. 16s 时，汽车回到出发点 D. 12s 时，汽车开始反向运动 15. “加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，在物理学中又被称作“急动度”。汽车急动度越小，乘客舒适感越好。在无人驾驶汽车测试时，前 3s 内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ） A. 2s~3s 内轿车做匀速运动 B. 0~2s 轿车速度均匀变化 C. 整个过程轿车急动度先不变，后为零 D. 乘客感觉 0~2s 内比 2s~3s 内更舒适 16. 无人驾驶汽车在一条直线跑道上进行“特殊模式”性能测试，通过程序控制汽车由静止启动，其加速度的倒数 与速度 v 的关系如图所示。当汽车加速至 20 m/s 时，加速度大小为__________________________m/s2，汽车速度从 0 增加到 20 m/s 的过程中经历的时间为__________________________s。 17. 如图所示，车道宽 d=2.7m、长 L=11.5m 的货车以 v1=10m/s 的速度匀速直线行驶，距离斑马线 20m 时，一自行车（长度忽略不计）以 v2=2m/s 的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以 v3=15m/s 的速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小 a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。请通过计算说明： （1）货车不减速，是否会与自行车相撞？ （2）货车不减速，轿车不减速，轿车是否会与自行车相撞？ （3）货车不减速，轿车发现自行车立即紧急制动，轿车是否会与自行车相撞？ 五、智能设备 智能设备正越来越多地走进我们的日常生活。商场的自动感应门能“看见”有人靠近便自动打开，自动跟随行李箱能“感知”与主人的距离并自动调整运动状态。 18. 商场自动感应门如图甲所示，当人与感应门正中央水平距离为 1.5m 时，每扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的 v-t 图像如图乙所示。 （1）则每扇门加速移动的加速度大小为__________________________m/s2；每扇门在打开过程中的平均速度大小为__________________________m/s。 （2）如图丙所示，某人手握长为 1.8m 的横杆中点匀速走向感应门，若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（ ） A.0.375m/s B.0.45m/s C.0.5m/s D.0.75m/s 19. 某自动跟随行李箱的最大速度 vm=2m/s，最大感知半径 r=3m。当行李箱和人的距离超过3m 时，行李箱会沿原运动方向做匀减速直线运动，直至停下。当行李箱和人的距离未超过 3m 时，会通过加速或减速尽可能接近人的速度。设行李箱加速和减速过程中的加速度大小均为 a=2m/s2，运动过程中人和行李箱均可视为质点，不考虑人加速和减速运动的时间。某次使用中人与行李箱静止于同一位置，某时刻人以速度 v=2.5m/s 匀速运动。 （1）行李箱从静止开始加速，当行李箱与人的距离为 1m 时，行李箱的速度大小； （2）行李箱运动的总位移大小。 20. 某自动行李箱自 O 点由静止出发，沿直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。已知 AB 间的距离为 x1，BC 间的距离为 x2，且行李箱通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等。则 O 与 A 的距离为__________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华东师大二附中 2026 学年第一学期10月练习 高一物理 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1.本试卷标注“多选”的试题，每小题有 2-3 个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；标注“不定项”的试题，每小题至少有 1 个正确选项，漏选给一半分，错选、多选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有 1 个正确选项。 2.在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3.如无特殊说明，本卷重力加速度 g 大小取 9.8 m/s2。 一、自驾游 自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了更自在的空间。 1. 国庆假期，小华同学一家自驾去上海天文馆参观，图示为出发时使用的地图导航截图，下列相关说法正确的是（ ） A. 两个路线经过的路程相同 B. 图中的“58 公里”指的是位移大小 C. 图中的“1 小时 10 分”指的是时间间隔 D. 选择大众常选的线路，汽车平均速度大小为 60km/h 2. 在驾驶路线中，经过一条直线道路，小华分别用传感器三次监测汽车的运动。 （1）利用传感器测出某一段时间内汽车运动的 x-t 图像，下列说法正确的是（ ） A.汽车在 0~3s 内做曲线运动 B.0~3s 内汽车的速度逐渐增大 C.汽车在 2s 末的速度大小为 7.5m/s D.汽车在 2s 末和 3s 末的速度大小相等 （2）在另一段中，小华监测到汽车的速度从 v1 变为 v2。下图表示汽车的速度变化方向和加速度方向正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.③④ （3）在直道的终点附近，小华乘坐的汽车刹车，其位移与时间的关系为 x=10t-4t2（x 以 m 为单位，t 以 s 为单位），汽车的加速度为__________________________m/s2，汽车在前 2s 内位移大小为__________________________m。 3. 经过高速公路时，小华发现路旁有限速标志和“保持安全车距”的提示标语。若已知一般人的反应时间 t0=0.5s，晴天汽车在干燥路面上刹车时的加速度大小 a1=4m/s2。（以下计算结果均保留三位有效数字） （1）若晴天汽车在干燥路面上限速为 120km/h，汽车行驶的安全车距 x0 为多少？ （2）若遇大雨，路面湿滑，会降低轮胎抓地力，汽车刹车的加速度将减小为晴天时的 0.5 倍，且路面上方水汽过多，能见度 L=100m。该天气状态下最高限速应为多少千米每小时？ 【答案】1. C 2. ①. B ②. C ③. -8 ④. 6.25 3. 156m，68.4km/h 【解析】 【1题详解】 A．由图知两个路线经过的路程分别为58公里、60公里，路程不相同，故A错误； B．图中的“58 公里”指的是路程，故B错误； C．图中的“1 小时 10 分”指的是时间间隔，故C正确； D．平均速度等于位移除以时间，由题知两地的直线距离，即位移大小一定小于58公里，故平均速度，故D错误。 故选C。 【2题详解】 （1）A． x-t 图像描述的是直线运动，图线是曲线表示物体的速度变化，并不是轨迹为曲线，故A错误； BD． x-t 图像的斜率表示速度，由图像知0~3s 内汽车的速度逐渐增大，2s 末和 3s 末的速度大小不相等，故B正确，D错误； C．汽车在 2s 内的平均速度大小为 ，因速度逐渐增大，2s 末的速度一定大于7.5m/s，故C错误。 故选B。 （2）根据 的方向由方向的尾端指向方向的尾端，而加速度的方向与的方向相同。 故选C。 （3）根据 可知汽车刹车位移与时间关系为 的 汽车的刹车时间为 汽车在前 2s 内位移大小为的位移，为 【3题详解】 (1)汽车的速度为，根据 汽车行驶的安全车距 x0 为 (2)雨天汽车的刹车加速度大小为，最高限速为v，则有 解得 二、亚运会 2026 年爱知·名古屋亚运会于 10 月 4 日闭幕，中国运动健儿奋力拼搏，取得骄人成绩，为祖国赢得了荣誉。 4. 下图各运动的精彩瞬间，可将研究对象（运动员或球）视为质点的是（ ） A. 研究双人跳水运动员的技术 B. 研究自行车竞速比赛运动员的轨迹 C. 研究皮划艇比赛运动员的发力技巧 D. 判断网球是否压线 5. 如图所示，在 400 m 比赛中，起跑线错开排列，赛道排序从内往外依次为第 1 道、第 2 道……终点在第 1 跑道起跑线所在直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道上跑完 400 m。最后第 1 道的运动员获得第一名，第 3 道、第 7 道的运动员获得并列第二名。关于运动员完赛的过程中，说法正确的是（ ） A. 通过的路程不相等 B. 通过的位移都相同 C. 第 1 道的运动员的平均速率最大 D. 第 3 道和第 7 道的运动员的平均速度相同 6. 中国代表团获得了男子和女子10m 气步枪团体冠军。 （1）已知气步枪枪管长约 420mm，子弹射出枪口时的速度大小为 210m/s。如果把子弹从被击发到射出枪口的运动看作匀变速直线运动，求子弹在枪管内的运动时间约为__________________________，运动的加速度大小为__________________________。 （2）为了检验水对子弹的影响，将四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列固定好，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，如图所示。子弹恰好能穿出第四个水球，则可判定（ ） A.子弹在每个水球中的速度变化量相同 B.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 C.子弹依次穿过每个水球的时间比为 1∶（√2−1）∶（√3−√2）∶（2−√3） D.子弹依次射入每个水球时的速度比为 2∶√3∶√2∶1 7. 某蹦床运动员从蹦床上竖直向上弹起，经过 1s 到达最高点，不计运动员受到的空气阻力。则运动员弹起时的初速度大小为__________________________m/s，从运动员离开蹦床开始到速度为初速度一半时，运动员经过的路程为__________________________m。 8. 如图所示，一名运动员在敏捷度训练中，沿着竖立在地面上的杆子向下滑。已知他双脚到地面的高度为 9m，从杆子顶端由静止开始先匀加速再减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的 2 倍，下滑的总时间为 3s，那么该运动员加速与减速过程的位移之比为__________________________；下滑过程中的最大速度为__________________________m/s。 【答案】4. B 5. C 6. ①. ②. ③. BD 7. ①. ②. 8. ①. 1∶2 ②. 【解析】 【4题详解】 A．研究双人跳水运动员的技术，需要观察运动员的姿态和动作，不能忽略运动员的形状，故A错误； B．研究自行车竞速运动员的轨迹时，只需确定运动员的位置随时间的变化，可以把运动员视为质点，故B正确； C．研究皮划艇运动员的发力技巧，需要观察运动员和船桨的动作，不能把运动员视为质点，故C错误； D．判断网球是否压线，需要比较网球的大小与边线的位置，不能忽略网球的大小，故D错误。 故选B。 【5题详解】 A．路程的定义为轨迹长度，各运动员都在自己的跑道上跑完，通过的路程均为，故A错误； B．各跑道的起跑线位置不同，终点相同，所以从起点指向终点的位移大小或方向不完全相同，故B错误； C．平均速率等于路程与时间之比。各运动员路程相同，第1道运动员获得第一名，所用时间最短，因此平均速率最大，故C正确； D．第3道和第7道运动员虽然同时到达终点，但起点位置不同，位移不同；在完赛时间相同的情况下，平均速度也不同，故D错误。 故选C。 【6题详解】 （1）[1]子弹在枪管内初速度为，末速度为，枪管长度为，即位移。匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，因此有 所以 [2]取子弹运动方向为正方向，枪管内加速度为正。由匀变速直线运动的速度与位移关系 得 代入，和，得 （2）[3]CD．子弹做匀减速直线运动，恰好穿出第四个水球，可看成初速度为0的反向匀加速直线运动。设每个水球长度为，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得，子弹正向穿过四个水球的时间比为 由速度与位移关系可得，子弹依次射入四个水球的速度比为，故C错误，D正确； A．设子弹在水球中的减速加速度大小为，由于各水球中运动时间不同，根据可知，子弹在每个水球中的速度变化量不相同，故A错误； B．根据前述时间比可知，即穿出第三个水球时为全程的中间时刻。根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于全程平均速度，故B正确。 故选BD。 【7题详解】 [1]取竖直向上为正方向，取。运动员离开蹦床时速度为，经过到达最高点，此时。由速度与时间关系 所以 [2]运动员速度降为初速度一半时仍在上升，故这段路程等于位移。设此时速度为，由且 所以 代入和 得 【8题详解】 [1]取竖直向下为正方向。设加速、减速阶段的时间分别为，，加速度大小分别为，，且。加速阶段由静止开始，末速度为最大速度 减速阶段末速度为零，因此 联立上式，得，又，所以，。加速阶段位移为 减速阶段位移为 由，可将上式写为 代入上式，得 [2]总位移为，所以 代入，得，所以最大速度 三、自由落体运动 落体运动是生活中常见的现象，伽利略为自由落体运动的研究做出了巨大的贡献，他开创的科学研究方法有力的推动了包括数学推演在内的近代自然科学的发展。 9. 亚里士多德认为“重的物体比轻的物体坠落得快”。对此伽利略做了如下逻辑推理： a.根据这一论断，一块较重的石头比一块较轻的石头下落速度大。 b.假定一块较重的石头下落速度为 8 个单位，一块较轻的石头下落速度为 4 个单位。 c.两块石头捆在一起后总重量比大石头大，下落的速度应该大于 8 个单位…… d.由此从“重物比轻物落得快”的论断推出了相互矛盾的结果。 （1）将伽利略的推理 c 补充完整。 （2）设计一个小实验使重的物体比轻的物体落得慢。 10. 伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出自由落体运动是匀变速运动，并设计如图所示的实验方案证实了其猜想。关于该实验，下列说法正确的是（ ） A. 让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B. 实验中测量小球运动的位移，验证其与时间是否成正比 C. 实验中测量小球运动的速度，验证其与时间是否成正比 D. 实验发现，小球从不同倾角的斜面上滚下，比值 相同 11. 在利用牛顿管“研究重力作用下物体的运动”实验中，两次实验情景如图（a）、（b）所示，其中，图__________________________是已抽成真空的情景。观察两次实验现象，得到的科学结论是：如果没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落快慢相同，与物体的__________________________无关。 12. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。如图是小苹果自由下落时的频闪照片示意图，若频闪仪闪光的时间间隔 T=0.04s，图中 x1=7.62cm，x2=16.77cm。苹果经过图中 C 点的速度大小为__________________________，测得苹果下落的加速度大小为__________________________。（结果均保留 2 位小数） 13. 小球与水平地面发生碰撞，以同样大小的速度竖直反弹。如图所示，现有 AB 两个弹性小球，AB 间距为 H，B 在 A 正下方距水平地面距离 h，当 AB 同时开始做自由下落，B 落地的时间为__________________________。若忽略小球与地面碰撞的时间，要使两个小球在 B 第一次上升过程相遇，H 与 h 需满足__________________________。 【答案】9. （1）但从另一角度分析，速度为8的大石头会被速度为4的小石头拖拽拖累，整体的共同运动速度应该介于4和8个单位之间。这样就从亚里士多德的同一前提得到了两个自相矛盾的结论。 （2）小实验设计示例：将较重的薄纸板平放（增大迎风面积），将轻小纸团揉成紧实的小球（减小迎风面积）。将它们从同一高度同时由静止释放，可以观察到，较重的纸板下落得慢，而较轻的小纸团下落得快。 10. A 11. ①. (b) ②. 自身质量 12. ①. 2.10 m/s ②. 9.56 m/s2 13. ①. ②. 【解析】 【9题详解】 （1）但从另一角度分析，速度为8的大石头会被速度为4的小石头拖拽拖累，整体的共同运动速度应该介于4和8个单位之间。这样就从亚里士多德的同一前提得到了两个自相矛盾的结论。 （2）小实验设计示例：将较重的薄纸板平放（增大迎风面积），将轻小纸团揉成紧实的小球（减小迎风面积）。将它们从同一高度同时由静止释放，可以观察到，较重的纸板下落得慢，而较轻的小纸团下落得快。 【10题详解】 A．伽利略时代无法精确测量极短的自由落体时间，利用斜面“冲淡重力”，减小加速度，延长运动时间，方便准确测量，A正确； B．匀变速直线运动的位移是与时间的平方成正比，而非与时间成正比，B错误； C．当时无法直接精确测量瞬时速度，伽利略是通过数学推演验证位移和时间平方的关系来证明匀变速，不是直接测速度验证v与t成正比，C错误； D．由，同一斜面加速度相同，相同，不同倾角的斜面，加速度不同，的比值也不同，D错误。 故选A。 【11题详解】 [1]抽成真空后没有空气阻力，轻重物体下落快慢一致，所有物体几乎同时落地，对应图(b)； [2]该实验说明无空气阻力时，物体下落快慢与自身质量无关。 【12题详解】 [1]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两段的平均速度 [2]由逐差法，得 【13题详解】 [1]B做自由下落，由 解得B 落地时间 [2]B落地时速度，碰撞后以原速率竖直上抛；设B上升时间后两球相遇，此时A的总下落位移大小为 B的上升位移大小为 相遇时 代入化简得 要求相遇发生在B第一次上升过程中，即 代入得 四、无人驾驶汽车 随着智能驾驶技术的发展，无人驾驶汽车开始进入实际道路测试。这类汽车依靠传感器和智驾系统感知周围环境，自动判断车距并做出加速、减速或制动决策。 14. 无人驾驶汽车进行的测试中，速度-时间图像如图所示，其中 2~10s 为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A. 2~10s 时间内，汽车做匀加速直线运动 B. 0~10s 时间内，汽车的平均速度大于 3m/s C. 16s 时，汽车回到出发点 D. 12s 时，汽车开始反向运动 15. “加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，在物理学中又被称作“急动度”。汽车急动度越小，乘客舒适感越好。在无人驾驶汽车测试时，前 3s 内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ） A. 2s~3s 内轿车做匀速运动 B. 0~2s 轿车速度均匀变化 C. 整个过程轿车急动度先不变，后为零 D. 乘客感觉 0~2s 内比 2s~3s 内更舒适 16. 无人驾驶汽车在一条直线跑道上进行“特殊模式”性能测试，通过程序控制汽车由静止启动，其加速度的倒数 与速度 v 的关系如图所示。当汽车加速至 20 m/s 时，加速度大小为__________________________m/s2，汽车速度从 0 增加到 20 m/s 的过程中经历的时间为__________________________s。 17. 如图所示，车道宽 d=2.7m、长 L=11.5m 的货车以 v1=10m/s 的速度匀速直线行驶，距离斑马线 20m 时，一自行车（长度忽略不计）以 v2=2m/s 的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以 v3=15m/s 的速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小 a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。请通过计算说明： （1）货车不减速，是否会与自行车相撞？ （2）货车不减速，轿车不减速，轿车是否会与自行车相撞？ （3）货车不减速，轿车发现自行车立即紧急制动，轿车是否会与自行车相撞？ 【答案】14. B 15. C 16. ①. ②. 20 17. （1）不会（2）会（3）不会。 【解析】 【14题详解】 A．速度—时间图像的斜率表示加速度。内图线为曲线，斜率逐渐减小，说明汽车加速度逐渐减小，做加速度变化的加速直线运动，故A错误； B．速度—时间图像与时间轴所围的面积表示位移。连接原点与时速度为的图像端点，辅助连线如下图所示。 设汽车在内的实际位移为。该区间内实际图线位于辅助连线上方，故实际位移大于该连线下方三角形面积所对应的位移；该三角形面积对应的位移为 由平均速度的定义，汽车的平均速度满足 ，故B正确； CD．图像的纵坐标在内始终非负，汽车一直沿原方向运动，位移不断增加，时只是速度减为零，没有回到出发点；后汽车仍沿原方向运动，只是速度减小，故CD错误。 故选B。 【15题详解】 A．加速度—时间图像的纵坐标表示加速度。内图线为水平直线，加速度恒为且不为零，轿车做匀加速直线运动，故A错误； B．内加速度逐渐增大，相等时间内速度的变化量不相等，速度不均匀变化，故B错误； CD．由题给定义，加速度—时间图像的斜率表示急动度。内图线为倾斜直线，急动度恒定，其大小为 内加速度恒定，急动度为零。整个过程急动度先保持不变，后变为零，且后一阶段的急动度更小，乘客应感觉后一阶段更舒适，故C正确，D错误。 故选C。 【16题详解】 [1]图像纵坐标表示加速度的倒数。当速度为时，由图读得 因此加速度大小为 [2]将速度增加过程分成许多很小的区间，每个区间内的加速度可近似看作不变。由加速度的定义可得该区间所用时间为 该时间等于加速度倒数—速度图像中相应窄条的面积，因此总时间等于图线与速度轴之间梯形面积所对应的时间。图线两端纵坐标的平均值为，横坐标跨度为，故总时间为 【17题详解】 （1）沿用题干文字中的速度标号，货车、自行车、轿车的速度分别为，和。以题给初始状态为计时起点，车辆向前、自行车横穿道路的方向分别取为各自运动的正方向。设初始时货车车头到斑马线的距离为。 设自行车驶离货车车道的时刻为，货车车头到达斑马线的时刻为。由匀速直线运动规律，自行车驶离货车车道时有 故自行车驶离货车车道的时刻为 货车车头到达斑马线时有 故货车车头到达斑马线的时刻为 自行车先驶离货车车道，货车车头随后到达斑马线，故货车不会与自行车相撞。 （2）设轿车车头到达斑马线的时刻为。由于轿车车头最初与货车车尾齐平，轿车到达斑马线前的位移满足 因此轿车到达斑马线的时刻为 此时自行车横穿道路的位移为 轿车车道对应的横向位移范围为，自行车仍在轿车车道内，故轿车会与自行车相撞。 （3）自行车驶离货车车道后，轿车才能发现它，因此轿车在第（1）问求得的时开始制动。关键位置关系如下图所示：货车取发现时的位置，实线、虚线轿车分别表示开始制动和停车的位置，自行车两点分别表示刚被发现和刚驶离轿车车道的位置 开始制动时，轿车车头到斑马线的剩余距离为 设轿车从开始制动到停止所用时间为，制动位移为。制动时加速度沿负方向，由匀变速直线运动速度公式有 解得。由匀变速直线运动位移公式，制动位移为 制动位移恰好等于剩余距离，说明轿车到达斑马线时恰好停止，在此之前车头始终位于斑马线前。轿车停车的总时刻为 自行车驶离轿车车道时，横向位移为，由得驶离时刻为 自行车在轿车到达斑马线之前已经驶离轿车车道，故轿车立即制动后不会与自行车相撞。 五、智能设备 智能设备正越来越多地走进我们的日常生活。商场的自动感应门能“看见”有人靠近便自动打开，自动跟随行李箱能“感知”与主人的距离并自动调整运动状态。 18. 商场自动感应门如图甲所示，当人与感应门正中央水平距离为 1.5m 时，每扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的 v-t 图像如图乙所示。 （1）则每扇门加速移动的加速度大小为__________________________m/s2；每扇门在打开过程中的平均速度大小为__________________________m/s。 （2）如图丙所示，某人手握长为 1.8m 的横杆中点匀速走向感应门，若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（ ） A.0.375m/s B.0.45m/s C.0.5m/s D.0.75m/s 19. 某自动跟随行李箱的最大速度 vm=2m/s，最大感知半径 r=3m。当行李箱和人的距离超过3m 时，行李箱会沿原运动方向做匀减速直线运动，直至停下。当行李箱和人的距离未超过 3m 时，会通过加速或减速尽可能接近人的速度。设行李箱加速和减速过程中的加速度大小均为 a=2m/s2，运动过程中人和行李箱均可视为质点，不考虑人加速和减速运动的时间。某次使用中人与行李箱静止于同一位置，某时刻人以速度 v=2.5m/s 匀速运动。 （1）行李箱从静止开始加速，当行李箱与人的距离为 1m 时，行李箱的速度大小； （2）行李箱运动的总位移大小。 20. 某自动行李箱自 O 点由静止出发，沿直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。已知 AB 间的距离为 x1，BC 间的距离为 x2，且行李箱通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等。则 O 与 A 的距离为__________________________。 【答案】18. ①. 0.45 ②. 0.45 ③. D 19. （1） （2） 20. 【解析】 【18题详解】 [1]由图乙可知，每扇门在最初的内速度由0均匀增大到，故加速移动的加速度大小 [2]每扇门打开过程中的位移等于图线与时间轴围成的面积，故平均速度大小 [3]设人匀速走向感应门的速度为，人走完到达感应门处用时 横杆长且被握在中点处，横杆通过时每扇门须至少平移 由图乙可知这需要，即人到达感应门处的时间不早于，得不超过，故选D。 【19题详解】 （1）人与行李箱从同一位置出发，二者距离为人的位移与行李箱位移之差 即，行李箱经达到最大速度 由解得，小于，行李箱仍在加速阶段 故此时行李箱的速度大小 （2）时二者距离 此后行李箱以最大速度匀速运动，二者距离以的速度增大，再经即时距离超过，行李箱开始匀减速，经减速到停下。 加速阶段位移，匀速阶段位移，减速阶段位移 故行李箱运动的总位移大小 【20题详解】 设行李箱通过、段所用时间均为 由得 又点的速度，则 故与的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $