期中考试押题卷（考试范围：选修一全部）-2023-2024学年高二数学上学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

期中考试押题卷 （考试范围：选修一全部） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线l的方向向量，若点是直线l上的点，下列点坐标中，也是直线l上的点是（    ） A． B． C． D． 2．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．在下列条件中，一定能使空间中的四点M，A，B，C共面的是（    ） A． B． C． D． 4．若圆的圆心到直线的距离为，则实数a的值为（    ） A．0或2 B．0或-2 C．0或 D．-2或2 5．已知为椭圆的焦点，P为椭圆上一动点，，则的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 6．已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ） A． B．若的顶点坐标为，则 C．的焦点坐标为 D．若，则的渐近线方程为 7．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的焦距为，离心率为，过上一点分别作与和平行的直线，交直线于两点，则线段长度的最大值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．关于空间向量，以下说法正确的是（    ） A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B．若对空间中任意一点，有，则四点共面 C．已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底 D．若，则是钝角 10．已知圆与直线相交于两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（    ） A．直线过定点 B．若，则的面积为 C．的最小值为 D．的面积的最大值为2 11．已知双曲线与椭圆的一个交点为，分别是的左、右顶点，分别是的左、右顶点，则（    ） A．直线与直线的斜率之积为1 B．若，则 C．若，则 D．若的面积为，则 12．过抛物线C：上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（    ） A．C的准线方程是 B．过C的焦点的最短弦长为12 C．直线过定点 D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．使三条直线，，不能围成三角形的实数m的值为 ． 14．若圆上存在点P，且点P关于y轴的对称点Q在圆上，则r的取值范围是 . 15．已知双曲线C：的左右焦点分别为，，过作x轴的垂线交C于点P﹒于点M（其中O为坐标原点），且有，则C的离心率为 . 16．某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为，则此时他与灯C的距离为 m. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设直线的方程为． (1)求证：不论为何值，直线必过一定点； (2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，求面积的最小值． 18．如图，在正方体中， E、F分别是，CD的中点， (1)求证：平面ADE； (2)求异面直线EF，CB1所成的角 19．已知为圆：上任意一点，且点 (1)求的最大值和最小值； (2)过作圆的切线，求切线方程． 20．如图，在四棱柱中，，，平面平面，. (1)求证：平面； (2)若为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值. 21．如图，已知点，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.    (1)求动点的轨迹的方程； (2)直线与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程及的面积. 22．已知双曲线经过点，一条渐近线方程为，直线交双曲线于两点. (1)求双曲线的方程. (2)若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考试押题卷 （考试范围：选修一全部） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1