第二十四章圆 章节检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 章节检测 一、单选题 1．下列语句中不正确的有（　　） ①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补. A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　） A．2π B． C． D． 3．已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 5．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　） ​ A． B． C． D． 6．下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，CD切⊙O于E，若∠APB=50°，则∠COD的度数是（　　） A．50° B．40° C．25° D．65° 8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则 的长为（　　）cm． A． π B．12π C．15π D．36π 9．如图，将半径为 ，圆心角为120°的扇形 绕点 逆时针旋转60°，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（　　） A． B． C． D．4 二、填空题 11．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为　 　． 12．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP=　 　． 13．如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 =　 　． 14．在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，若点E在△ABC内部运动，且满足AE2＝BE2＋2CE2，则点E的运动路径长是　 　. 15．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝12，BC＝6，以AB为直径的圆与以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 16．已知：如图，在⊙O中，，与相交于点M，求证：. 17．已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm呢？ 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分线，过A，D，C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE． （1）求证：AC=AE； （2）求△ACD外接圆的直径． 19．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离． 20．如图，四边形 是平行四边形，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，与 相交于点 ， 的延长线交 于点 ，连接 交 于点 ，求 和 的度数． 21．（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值． （2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE． 学科网（北京）股份有限公司 $$