山东省青岛市2023—-2024学年九年级上学期期中模考训练试卷

山东省青岛市2023-2024学年九年级第一学期期中模考训练试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第1卷为选择题；第Ⅱ卷为填空题、解答题． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 2. 对角线长为4cm的正方形其边长为（ ） A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm 3. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 4. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 5.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2 6.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m， 树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 7.一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（ ） A．10% B．15% C．18% D．20% 8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论： ①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD． 其中一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 第II卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 如果，则 ． 10.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同， 小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有 个． 11.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 12.如图，将一个边长为10cm的正方形活动据架（边框粗细忽略不计）拉动成四边形ABCD， 若∠BAD＝60°，则AC＝____cm． 13如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处， 若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD= m． 14. 如图，，，点D是边上一动点（不与B，C重合）， ，交于点E，下列结论： ①与一定相似；②与一定相似；③当时，；④． 其中正确的结论有_______（填写序号） 三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：线段，直线及直线外一点． 求作：矩形，使得边在直线上，垂足为，对角线的长度为． 四、解答题：（本大题共10小题，共74分） 16. 解下列方程： （1）2x（x+1）＝x+1 （2） 17. 如图，在矩形中，两条对角线与相交于点O，，求与的长． 18.如图，中，，，，，求的长度 19.学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 20.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷， 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）， 在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题：    (1)这次统计共抽查了___________名学生： (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校有名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数为________人； (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、＂”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系， 请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率． 21 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=6m，某时刻AB在阳光下的投影为BC． （1）请在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）如果测得BC=4m，DE在阳光下的投影长为6m，请计算DE的长． 22. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．