26.1反比例函数 同步练习题 2022—2023学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年第一学期人教版九年级数学《26.1反比例函数》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 2．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大（　　） A．m＜0 B． C． D．m≥ 3．若反比例函数y＝的图象过点（3，﹣5），则该函数的图象应在（　　） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 4．关于双曲线y＝﹣的图象，以下说法正确的是（　　） A．双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称 B．双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称 C．双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称 D．双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称 5．反比例函数的图象大致是（　　） A．B．C．D． 6．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 8．点A（﹣2，y1）与B（﹣1，y2）都在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 9．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，且四边形OEBF的面积为2．则k＝（　　） A．2 B． C．1 D．4 10．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．大小关系不能确定 二．填空题 11．当m＝　 　时，函数y＝（m2+2m）是反比例函数． 12．直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣3x2y1＝　 　． 13．请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为　 　． 14．反比例函数，当y＜4时，x的取值范围是 　 　． 15．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为 　 　． 16．如图，点A（2，2）在反比例函数y＝（x＞0），则△BCD的面积为　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），则k的值是 　 　． 18．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上　 　． ​ 三．解答题 19．已知反比例函数y＝图象的两个分支在第二、四象限 （1）求k的取值范围； （2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，试比较y1，y2的大小． 20．已知y与x﹣3成反比例，且当x＝4时，y＝5． 求：（1）y与x之间的函数解析式； （2）当x＝﹣2时，y的值； （3）当y＝10时，x的值． 21．如图，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝（4，1），点P（1，m）在反比例函数y＝ （1）求反比例函数的表达式和点P的坐标； （2）求△AOP的面积． 22．如图，一次函数y＝x+2与反比例函数y＝的图象相交于A，且点A的坐标为（1，m），点B的坐标为（n，﹣1）． （1）求m，n的值和反比例函数的解析式； （2）点A关于原点O的对称点为A'，在x轴上找一点P，使PA'+PB最小 23．如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝图象于A（，4），B（3，m） （1）求m，n的值； （2）点E是y轴上一点，且S△AOB＝S△EOB，求E点的坐标； （3）请你根据图象直接写出不等式kx+b＞的解集． 参考答案 一．选择题 1．解：∵y＝x2m﹣1是反比例函数， ∴6m﹣1＝﹣1， 解之得：m＝3． 故选：B． 2．解：根据题意得：1﹣2m＜4， 解得：m＞． 故选：C． 3．解：∵y＝的图象过点（3， ∴把（3，﹣7）代入y＝得 k＝xy＝3×（﹣5）＝﹣15＜7， ∴函数的图象应在第二，四象限． 故选：C． 4．解：双曲线y＝﹣的图象既关于原点成中心对称，则双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称． 故选：B． 5．解：反比例函数中，k＝﹣6＜3、四象限， 故选：B． 6．解：A、从反比例函数图象得a＞0、三、四象限； B、从反比例函数图象得a＞0、三、四象限； C、从反比例函数图象得a＜7、二、四象限； D、从反比例函数图象得a＜0、二、