26.1反比例函数 填空题专题训练 2023—-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年第一学期人教版九年级数学《26.1反比例函数》填空题专题训练（附答案） 1．已知函数是反比例函数，则m的值为 　 　． 2．函数y＝﹣的图象的两个分支分布在第　 　象限． 3．当m　 　时，函数y＝的图象在第二、四象限内． 4．已知正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为　 　． 5．在平面直角坐标系中，若点A（1，y1），B（4，y2）在反比例函数的图象上，则y1　 　y2（填“＞”“＝”或“＜”）． 6．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为 　 　． 7．考察函数y＝的图象，当x＝﹣2时　 　；当x＜﹣2时，y的取值范围是　 　；当y≥﹣1时，x的取值范围是　 　． 8．我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，通过图中的信息，我们可以得出x＞　 　． 9．如图是反比例函数在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为4　 　． 10．双曲线y1＝、y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则k的值为　 　． 11．如图，在△OAB中，C是AB的中点（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，则k的值为　 　． 12．如图，过O的直线交反比例函数y＝于A、B两点，x轴的平行线交于C，则S△ABC＝　 　． 13．如图，双曲线y＝（k≠0）经过矩形OABC的边AB的中点D，则双曲线的解析式为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B、A（x＞0）的图象交于点C．若点B为线段AC的中点，OB＝2　 　． 15．如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数（x＞0），B两点，利用函数图象直接写出不等式　 　． 16．如图，已知直线y＝2x﹣2与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点 （1）k的值为　 　； （2）将直线AB绕点A旋转45°，与反比例函数图象交于另一点C，则点C的坐标是　 　． 17．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（3，0）（0，8），则反比例函数的解析式为 　 　． 19．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为9　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上任意一点，分别交反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0），C两点，若△ABC的面积是3　 　． 21．如图，两个反比例函数y＝和y＝1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝　 　． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝4x、y＝x分别与双曲线y＝，若△AOB的面积为3，则k＝　 　． 23．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，点P（2a，a）是反比例函数y＝，则图中阴影部分的面积是 　 　． 参考答案 1．解：∵函数是反比例函数， ∴m4﹣5＝﹣1， 解得：m＝±4． 故答案为：±2． 2．解：∵k＝﹣2＜0， ∴函数y＝﹣的图象的两个分支分布在第二． 故答案为：二、四． 3．解：∵函数y＝的图象在第二． ∴m﹣2＜8， ∴m＜2． 4．解：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标是：（1，﹣2）． 故答案为：（4，﹣2）． 5．解：∵k＞0， ∴在每一象限内，y随x的增大而减小， 点A（1，y5），B（4，y2）都在第一象限，8＜4， ∴y1＞y6． 故答案为：＞． 6．解：∵点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2， ∴P点坐标为：（﹣8，﹣2）或（﹣2， 则该反比例函数的解析式为：y＝． 故答案为：y＝． 7．解：把x＝﹣2代入y＝，得 y＝＝﹣1． 如图，当x＜﹣7时＝﹣5． 当y≥﹣1时，≥﹣5．当x＞0时； 故当y≥﹣1时，x≤﹣6或x＞0． 故答案为：﹣1；﹣3＜y＜0． 8．解：x＞，在函数图象上则表示为相应的直线部分比双曲线部分高，1