14.3因式分解 选择题专题提升训练 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.3因式分解》选择题专题提升训练（附答案） 1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．6a2b2＝3ab•2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣2 2．多项式3a2b2﹣15a3b3﹣12a2b2c的公因式是（　　） A．3a2b2 B．﹣15a3b3 C．3a2b2c D．﹣12a2b2c 3．下列各组式子中，没有公因式的是（　　） A．﹣a2+ab与ab2﹣a2b B．mx+y与x+y C．（a+b）2与﹣a﹣b D．5m（x﹣y）与y﹣x 4．式子n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n+1 B．n2 C．n D．n﹣1 5．已知x2+kx+36可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A．±6 B．±12 C．6 D．12 6．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） A．4x2+1 B．9a2b2﹣3ab+1 C．﹣x2﹣y2 D． 7．多项式m2﹣4与m2﹣4m+4有相同的因式是（　　） A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4 8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2+y2 B．25x2+5xy+y2 C．x2+2xy﹣y2 D．x2﹣4xy+4y2 9．计算：1252﹣50×125+252＝（　　） A．100 B．150 C．10000 D．22500 10．把多项式2x2﹣8分解因式，正确的是（　　） A．2（x2﹣4） B．（x+2）（x﹣2） C．2（x+2）（x﹣2） D．（2x+4）（x﹣2） 11．若多项式x2+mx+n可因式分解为（x﹣2）（x+3），则mn的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣5 D．1 12．已知a+b＝1，ab＝﹣6，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（　　） A．57 B．120 C．﹣39 D．﹣150 13．已知a＝﹣x+2021，b＝﹣，c＝﹣x+2023，代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣3 D．3 14．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南 15．已知432﹣1可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17 16．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2023的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 17．如图，边长为a、b的长方形周长为10，面积为82b+ab2的值为（　　） A．40 B．60 C．80 D．100 18．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（　　） A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1） 19．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，则M可因式分解为（　　） A．（b﹣6a）（b﹣2a） B．（b﹣3a）（b﹣2a） C．（b﹣5a）（b﹣a） D．（b﹣2a）2 20．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2＝2ab+2bc，那么据此判断△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 参考答案 1．解：A．6a2b4＝3ab•2ab，等式的左边不是一个多项式，故本选项不符合题意； B．（x+4）（x﹣1）＝x2﹣5，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，故本选项不符合题意； C．x2﹣4x+8＝（x﹣2）2，由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．x8﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣8，不是把一个多项式化成几个整式的积的形式，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：由题意可得， 多项式3a2b8﹣15a3b3﹣12a6b2c的公因式是：3a6b2， 故选：A． 3．解：A、因为﹣a2+ab＝a（b﹣a），ab2﹣a2b＝ab（b﹣a），所以﹣a2+ab与ab2﹣a4b是公因式是a（b﹣a），故本选项不符合题意； B、mx+y与x+y没有公因式； C、因为﹣a﹣b＝﹣（a+b）2与﹣a﹣b的公因式是（a+b），故本选项不符合题意； D、因为5m（x﹣y）＝﹣7m（y﹣x），故本选项不符合题意； 故选：B． 4．解：∵n2﹣1＝