14.2乘法公式 选择题专题提升训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.2乘法公式》选择题专题提升训练（附答案） 1．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A． B．（﹣2x+3y）（﹣3y﹣2x） C．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） D．（x﹣1）（﹣x+1） 2．已知m+n＝3，m﹣n＝4，则m2﹣n2的值为（　　） A．12 B．﹣12 C．25 D．﹣25 3．王大爷家有一块边长为m米的正方形菜地，现需将其进行改造，具体措施为：南北向增加2米（　　） A．面积相等 B．面积增加了4平方米 C．面积减少了4平方米 D．无法确定 4．若多项式x2+（k﹣3）xy+4y2是完全平方式，则k的值为（　　） A．±7 B．7或﹣1 C．7 D．﹣1 5．若a、b是某长方形的长和宽，且有（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，则该长方形面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是（　　） A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（a﹣2b）（2a﹣b） C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2） D．（a﹣b+c）（a+b﹣c） 7．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 8．若a＝20220，b＝2021×2023﹣20222，c＝（﹣）2022×（）2023，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 9．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（　　） A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84 10．若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（　　） A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67 11．如果，则＝（　　） A．4 B．2 C．0 D．6 12．已知a＝x+20，b＝，c＝x+212+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 13．已知n为整数，代数式（n+3）2﹣n2的值可以是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 14．【观察】 ①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1： ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； … 【归纳】由此可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝xn+1﹣1； 【应用】请运用上面的结论，计算：22023+22022+22011…+22+2+1＝（　　） A．22023﹣1 B．22024﹣1 C．22024 D．22025﹣1 15．若x＝y+6，xy＝11，则x2﹣5xy+y2的值为（　　） A．3 B．5 C．17 D．2﹣3 16．若x满足（x﹣2022）（2023﹣x）＝0.25，则（x﹣2022）2+（2023﹣x）2＝（　　） A．0.25 B．0.5 C．1 D．﹣0.25 17．如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，它们的边长分别为a，b（阴影部分）多6.25平方米．则主卧与客卧的周长差为（　　） A．2.5米 B．5米 C．6米 D．10米 18．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，拼成一个梯形，两个图形阴影部分面积的关系，x的恒等式是（　　） A．a2﹣x2＝（2x+2a）（a﹣x） B． C．a2﹣x2＝（x+a）（a﹣x） D．（a﹣x）2＝（x+a）（x﹣a） 19．如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI＝5，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 20．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 参考答案 1．解：A、能用平方差公式计算，故选项不符合题意； B、（﹣2x+3y）（﹣2y﹣2x）＝（﹣2x）7﹣（3y）2＝4x2﹣9y3，故能用平方差公式计算，故选项不符合题意； C、（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）＝（﹣5x）2﹣y2＝4x2﹣y2，故能用平方差公式计算，故选项不符合题意； D、（x﹣5）（﹣x+1），故选项符合题意． 故选：D． 2．解：∵m+n＝3，m﹣n＝4， ∴m6﹣n2＝（m+n）（m﹣n） ＝3×2 ＝12， 故选：A． 3．解：由于改造前，这