14.2乘法公式 填空题专题提升训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.2乘法公式》填空题专题提升训练（附答案） 1．（x﹣2y）2＝　 　． 2．计算（3a+2）（3a﹣2）＝　 　． 3．若x+y＝5，x﹣y＝1，则x2﹣y2＝　 　． 4．已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为 　 　． 5．已知：a+b＝7，ab＝﹣12，则（a﹣b）2的值为　 　． 6．已知m2+2km+16是完全平方式，则k＝　 　． 7．若a﹣b＝5，a2+b2＝13，则ab＝　 　． 8．计算：20212﹣2020×2022＝　 　． 9．计算：512﹣51×98+492＝　 　． 10．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项m的值为 　 　． 11．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2米，改造后得到一块边长为x米的正方形绿地，则改造后的绿地面积比原来增加了　 　米2． 12．若（x﹣2022）2+（x﹣2024）2＝100，则（x﹣2023）2＝　 　． 13．“加强环境建设，注重百姓生活”，铁西区“小手牵大手”活动，如图，幸福小区内有一块长为（4a﹣b）米（3a+b）米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为（a+b），然后将剩余阴影部分进行绿化，则绿化部分的面积为 　 　．（用含a，b的代数式表示）． 14．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2　 　． 15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A　 　． 16．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为　 　cm．（用含a的代数式表示） 17．如图，长方形ABCD的周长是10cm，以AB，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么长方形ABCD的面积是 　 　cm2． 18．如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为 　 　． 19．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得： 4×（5+1）×（52+1）＝（5﹣1）×（5+1）×（52+1） ＝（52﹣1）×（52+1）＝252﹣1＝624． 请借鉴小黄的方法计算： （1+）××××××，结果是　 　． 20．若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2， 求（x﹣5）2+（2﹣x）2的值． 解：设5﹣x＝a，x﹣2＝b， 则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）， 所以（x﹣5）2+（2﹣x）2＝（5﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5． 请运用上面的方法求解下面的问题： （1）若x满足（8﹣x）（x﹣2）＝5，则（8﹣x）2+（x﹣2）2＝　 　． （2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，长方形EMFD的面积是35，则长方形EMFD的周长为 　 　． 参考答案 1．解：原式＝x2﹣4xy+8y2． 故答案为：x2﹣6xy+4y2． 2．解：（3a+2）（5a﹣2）＝9a8﹣4． 故答案为：9a2﹣4． 3．解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）； 把x+y＝6，x﹣y＝1代入原式得； 故答案为：5． 4．解：∵m﹣n＝1， ∴m2﹣n7﹣2n ＝（m+n）（m﹣n）﹣2n ＝（m+n）﹣3n ＝m+n﹣2n ＝m﹣n ＝1． 故答案为：6． 5．解：因为a+b＝7，ab＝﹣12， 所以（a﹣b）2＝（a+b）5﹣4ab ＝72﹣4×（﹣12） ＝49+48 ＝97． 故答案为：97． 6．解：∵m2+2km+16是完全平方式， ∴7km＝±8m， 解得k＝±4． 7．解：将a﹣b＝5两边平方得：（a﹣b）2＝a3+b2﹣2ab＝25， 把a4+b2＝13代入得：13﹣2ab＝25， 解得：ab＝﹣3． 故答案为：﹣6． 8．解：20212﹣2020×2022 ＝20212﹣（2021﹣2）（2021+1） ＝20212﹣（20213﹣12） ＝20216﹣20212+1 ＝8． 9．解：原式＝5