3.4实际问题与一元一次方程-日历问题 解答题专题提升训练 2023—-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-日历问题》 解答题专题提升训练（附答案） 1．在某月内,王老师要参加三天的业务培训,已知这三天日期的数字之和为39. (1)若培训的时间是连续的三天,那么这三天分别是当月的几号? (2)若培训时间是连续三周的周六,这三天又分别是当月的几号? 2．有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21．”小明撒谎了吗？为什么？ 3．小明与小刚玩一个小游戏： （1）小明任意翻一本日历，看到上面同一行的4个数字，算了一下，和为86，他把结果告诉了小刚，要小刚说出这4个数中的第1个数是多少？ （2）小刚又翻了一张日历，他找到一个数字，并将这个数字与上，下，左，右这4个数字加起来，得80，他要小明说出这5个数字分别是多少？ （3）在一张月历上，用一个正方形框住相邻的2×2个数，已知其中最大的一个数比最小的一个数的3倍大2，求这4个数的和． 4．如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个 日期的和为68，则C处上的日期是1月几日? 5．观察某月日历，回答下列问题： 观察图中的阴影部分的个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论； 小强一家外出游玩了天，这天的日期之和是，小强一家几号外出的？ 像上面第题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数． 6．如图的数阵是由一些奇数组成的． （1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数； （2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数； （3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由． 7．将连续的偶数2，4，6，8，10……排成如下的数表． （1）十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系？ （2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和； （3）十字框中的五个数之和能等于2 060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 8．如图是2022年12月月历． （1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______； （2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______； （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少； （4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由． 9．下列数阵是由偶数排列而成的： （1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由． （2）有理数110在上面数阵中的第 排、第 列． 10．某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠． （1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a的代数式表示）； （2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由． （3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由． 11．将正整数1至2019按照一定规律排成下表： 记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4． （1）直接写出a42＝　 　，a53＝　 　； （2）①如果aij＝2019，那么i＝　 　，j＝　 　；②用i，j表示aij＝　 　； （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由． 12．如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题： （1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是　 　，最大值是　 　． （2）在该月历表中可以得到　 　个这样的框图； （3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由． 13．如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置. (1)若带阴影的方框盖住的4个数