3.4实际问题与一元一次方程-几何图形问题 解答题专题提升训练 2023-—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-几何图形问题》 解答题专题提升训练（附答案） 1．如图，一个长方形纸片的长为15，在这张纸片的长和宽上各剪去3的长条、剩下的长方形面积是原长方形面积的．求原长方形纸片的宽是多少．    2．用一根长的铁丝围成一个长方形． (1)如果长方形的长比宽的2倍少，求这个长方形的面积； (2)如果长方形的长与宽之比为3：2，求这个长方形的面积． 3．小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 4．如图，有一堆土，甲处比乙处高，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?    5．如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为的正方形拼成的，请求出大长方形的面积．（列一元一次方程解）    6．依次剪张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的边长为1，正方形③的边长为．    (1)请用含的式子直接写出正方形⑤的边长； (2)若正方形⑥与正方形④的周长相等，求正方形②和正方形⑤的面积比． 7．如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位秒的速度沿路径运动，同时动点从点出发，以同样的速度沿方向运动，到点停止运动，设点运动的时间为秒． (1)当点在边上运动时，若图中阴影部分面积为，求的值； (2)在点、运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 8．问题情境：数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，某公园有一块长为80米的长方形荒地，若要在此建造三个长为20米，宽为n米的小长方形花圃种植花草（阴影部分），为方便观赏，在花圃的周围开辟了宽度相等的小道（空白部分）    (1)小道的宽度为_____米（用含n的代数式表示）· (2)求小道的面积（用含n的代数式表示） (3)当时，求小道的面积． 9．小红计划利用假期完成一幅钻石画，画布被分成若干区域，其中一块区域如图1所示：长方形的长是分米，宽是长的．    (1)求长方形的周长是多少分米； (2)如图2，动点在边上，当三角形的面积比三角形的面积少平方分米时，三角形的面积是____________平方分米（直接写出结果）； (3)计划在三角形区域内镶嵌蓝色水钻，若每平方分米所需蓝色水钻的价格为10.8元，求购买蓝色水钻需要多少元？ 10．如图，在直角三角形中，，厘米，厘米．点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，到点B停止．点Q从点C出发，以1厘米/秒的速度在线段上运动，到点B停止．P，Q同时出发，设运动时间为t秒．    (1)当_________时，点P到达点C，当_________时，点P到达点B， (2)当t为何值时，． 11．数轴上三个点对应的数分别为，且到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧， (1)_________，_________； (2)请用含的代数式表示_________； (3)若点C在点B的左侧，且，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点在的左侧时，求点移动的时间． 12．如图①，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，将剩下部分折成如图②所示的一个无盖长方体盒子．    (1)若，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为　 　． (2)若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积． 13．已知：在中，，，，b，c满足等式：，a是最小的合数．点P是的边上一动点，点P从点B开始沿着的边按顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的速度为每秒2个单位，如图1所示．    (1)的周长为______． (2)如图2，若点Q是的边上一动点，P、Q两点分别从B、C同时出发，即当点P开始移动的时候，点Q从点C开始沿着的边顺时针移动一周，移动的速度为每秒4个单位，试问：当t为何值时，P、Q两点在三角形边上的距离相差1？ 14．如图，在直角三角形中，，点从点开始以的速度沿的方向移动，点从点开始以的速度沿的方向移动．    若，，，已知点，同时出发，设运动时间为秒． (1)如图①，若点在线段上运动，点在线段上运动，当为何值时，； (2)如图②，点在线段上运动，当为何值时，三角形的面积等于三角形面积的； (3)当点到达点时，、两点都停止运动，当为何值时，． 15．如图，在长方形中，，．动点P从点A出发，沿线段，向点C运动，速度为；动点Q从点B出发，沿线段向点C运动，速度为，当点P运动到点C时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间是．    (1)当点