3.4实际问题与一元一次方程-行程问题 解答题专题提升训练 2023—-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-行程问题》 解答题专题提升训练（附答案） 1．一架飞机所带燃料最多可以用，飞机去时顺风，飞行速度为，返回时逆风，飞行速度为，这架飞机最多飞出多少就需要往回飞？(列方程解) 2．我国古代数学著作《九章算术》中记载以下问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？请解决上述问题． 3．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？（用一元一次方程求解） 4．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红． (1)求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？ (2)小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好到达B地．求B地与C地的距离是多少？ 5．一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕ 时，求客船在静水中的平均速度? 6．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？ 7．明明家和学校相距，每天步行上学，有一天他正以每分钟的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟的速度跑步前进，途中共用分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？ 8．一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是． (1)设火车的长度为，用含的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度； (2)求这列火车的长度． 9．如图，某公园的一个荷花塘是边长为的正方形，甲、乙两人同时从顶点A出发，甲以的速度沿正方形的边按顺时针方向慢跑，即A→D→C→B→A；乙以的速度沿正方形的边按逆时针方向慢跑，即A→B→C→D→A    (1)当他们第一次相遇时，求： ①甲跑了多长时间； ②他们相遇的地点离哪个点最近？求最近的距离； (2)请直接写出15 min内（包含15 min），他们一共相遇了 次，最后一次相遇的地点离哪个顶点最近，求最近的距离． 10．两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从地匀速开往地，乙车出发1小时后甲车再出发，乙车行驶4小时后被甲车追上，乙车行驶8.5小时后甲车已到达目的地地，两车分别到达目的地后停在地． (1)甲的速度为______千米/时，乙的速度为______千米/时． (2)当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间． 11．如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，三段距离的比是．乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇．已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时．    (1)当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E，问和距离的比是多少？ (2)距离是多少千米？ 12．列一元一次方程解应用题 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空（填空时写清题号，按顺序填），完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可． 问题展示： A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？ 解题方案： 设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时． (1)用含x的式子表示： ①乙车共行驶了____________小时； ②甲车行驶的路程是____________千米； ③乙车行驶的路程是____________千米； (2)根据题意，列方程____________； (3)解方程，得____________； (4)答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了______小时．