3.4实际问题与一元一次方程-方案决策问题 解答题专题提升训练 2023—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-方案决策问题》 解答题专题提升训练（附答案） 1．某单位计划组织员工到某地旅游，参加旅游人数为40人，景点票价为每人30元，该景点规定满40人可购买八折的团队票，当天恰逢母亲节活动所有女士可打五折，但是不能同时享受两种优惠，若团队中有女士x人，请你帮助他们选择购票方案． 2．有一商场计划到厂家购买电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元． 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你帮助商场设计进货方案． 3．请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 4．某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票． (1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？ (2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？ 5．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠； 优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠． (1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数． (2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？ (3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱． 6．某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案：①购买一张成人票赠送一张学生票；②所有票八折优惠．某校有5名老师和名学生去参加音乐会． (1)用含x的代数式分别表示两种方案的总费用； (2)当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？ (3)若学生人数为30人，则选用哪种方案更省钱？ 7．天虹超市销售东北大米，每包，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择： 方案一：六折优惠并且免费送货上门； 方案二：买一送一，但需另付200元运费． (1)假设某食堂需要财买8包东北大米，且需送货上门．采用方案一购买，需要_____元；采用方案二购买，需要___________元． (2)假设某食堂需要购买包东北大米（是偶数），且需送货上门． ①采用方案一购买包东北大米需要_____元；采用方案二购买包东北大米需要___元． ②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100元．请你算一算小王这次采购多少包东北大米？ 8．我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知座客车租金元，座客车租金元，问： (1)七年级同学多少人？原计划租车座的客车多少辆？ (2)若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？ 9．为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． (1)求每套足球队服和每个足球的价格是多少？ (2)若该四校联合购买100套足球队服和个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； (3)在（2）的条件下，若到两个商场所花费用相同，求a的值． 10．冬季到来，为了能让老百姓吃上新鲜的水果，哈达水果市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年在苹果基地收购吨（吨千克）苹果，收购价为每千克元，今年收购苹果的数量提高了，收购价降低了． (1)今年苹果生产基地将苹果销售给哈达水果市场，收入比去年提高了多少元？ (2)从产地到哈达水果市场的距离是千米，今年有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型） 车型 甲 乙 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆·千米） 选哪种车型来运输水果，才能保证运费较低？ (3)在（2）的条件下，今年采用运费较低的运输方式，如果在运输及销售过程中苹果的损耗为，今年销售这批苹果要获得元的利润，哈达市场苹果的销售价是每千克多少元？ 11．元旦将至，家乐福超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过元不享受优惠； ②一次性购物超过元但不超过元，一律九折； ③一次性