广东省广州市黄埔区纪念中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023学年初三上学期期中考联考试卷 数学 命题学校：海珠区珠江中学 本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：】.答卷前，考生务必用照色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在 答题卡上。用2B铅笔把考号填涂在答题卡相应位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.把一元二次方程x2-3x=1化为一般形式，则它的一次项系数为(*) A.1 B.-1 C.-3 D.3 2.下列图形中，二定是轴对称图形又是中心对称图形的是（米） A.等边三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D,菱形 3.抛物线y=x2-x-2023与y轴的交点坐标为(*) A.(0,-2023) B.(0,2023) c.（-2023,0) D.(2023,0) 4.用配方法解方程x2+6x+7=0,下列变形正确的是（*】 A(x+3)2=16 B.（x-3)2=16C.(x+3)2=2 D.(x+3)2=-2 5:如图（图在第2页），△AOB屮，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到aAOB, 边AB'与边OB交于点C(A不在OB上)，则∠ACO的度数为(*) A.750 B.85° C.95° D.105° 6.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为() A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x+22-3 1 7.已知2-3t+1=0,则1+二=(*) A.3 B.-3 C.1 D.-1 数学试遇第1页共4页 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数，若将△AC以某点为旋转中 心，顺时针旋转90°得到△DEF,其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是(*) A.(0,0) B.(1,0) C.1,-) D.(0.5,0.5) 第5题图 第8题图 第10题图 9.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x=-1,x2=3,则一元二次方程 a(2x+l)2+b(2x+1)+c=0的解是(*) A=1,x2=3B.x=1,x2=-1C.x=-1,x2=3D.x=-,x2=-3 10.把抛物线y=x2+2x一3在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得 到一个新函数图像（如图所示），有下列结论：①图像具有对称性，对称轴是直线x=-1:②当x=-1 时，函数有最大值是4：③当-3<x<-1或x>1时，函数值随x值的增大而增大：④函数图像与 直线y5有2个交点.其中，正确结论的个数是(*) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.点(3，-2)关于原点对称的点的坐标为*， 12.若x=2是关于x的一元二次方程3x2-m-2=0的一个根.则m的值是* 13.抛物线y=x-2x+m与x轴的一个交点为(-3,0)，则另一个交点坐标为 14.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：5)的函数解析式是y=601 32在 飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为*秒 15.已知m是一元二次方程x2+3x+n-2=0的一个根，则m一n的最小值为 数学试超第2页共4页 16如图，△MOB中，∠AB0=90°，点月在x雉上，点A影标方（互，V2) 将△AOB绕点O旋转15，世：时点A的对应点的坐棕是 三、解容题（共72分） 17.(木题4分)解一元二次方程，x2+4x-1=0 填16颗图 18.(本腿5分)如图，利用函数y=x之-4+3的图象，直接回答： (1)方程x2-4x+3=0的解是 (2)不等式x2-4x+3<0的解集为 (3)不等式x2一4x+3>x+3的解集为 19.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点 第18题图 坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3). 5 (1)请画出将△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A,B,C,: 2 (2)请画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的 △AB,C,并写出点B2的坐标. 54-3-2-012345 20.(本题7分) 3 4 已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m+1=0. …5 (1)求证：不论m取任何实数，该方程总有两个实数根： 第19题图 (2)如