第4章一次函数 单元同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．直线与x轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（   ） A． B． C． D． 4．下列关于一次函数 ,图象和性质的说法，错误的是（　　） A．当时， B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．图象经过第一、二、四象限 5．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为个，付款金额为元，则与之间的表达式为（    ） A． B． C． D． 6．星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间的关系，下列说法正确的是（    ） A．小颖家离体育馆 千米 B．小颖在体育馆运动了3小时 C．小颖到家的时间4点钟 D．小颖去时的速度大于回家的速度 7．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为，出租车离甲地的距离为，客车行驶时间为，若，与的函数关系图象如图所示，下列四种说法，其中说法正确的是（    ） A．关于的函数关系式为 B．行驶小时，两车相遇 C．出租车到达甲地时，两车相距最远 D．出租车的速度是客车速度的倍 8．有一个倒水的容器，由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度y随时间t的变化的情况如图，图中为线段，则这个容器可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知正比例函数(m为常数)，若y随x的增大而增大，则 ． 10．把直线向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 ． 11．已知关于的一次函数，若函数图象经过原点，则 ． 12．已知点，都在直线上，则 ．（填“”或“”或“”）． 13．若直线：与直线经过轴上同一点，且与两坐标轴围成的三角形面积等于，则 ． 14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系如表，由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式为 ． x（小时） 0 1 2 3 y（升） 100 92 84 76 15．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是 ．    16．如图1，在矩形中，动点从点出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，面积为，如果与的函数图象如图2所示，则：      （1） ， ． （2）当为 时，点到、两点的距离相等． 三、解答题 17．直线：向下平移5个单位长度得到直线，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求直线的解析式． (2)求三角形的面积． 18．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分钟）之间的关系如下表． t（分钟） 0 2 4 6 8 10 h（厘米） 40 36 32 28 24 20 (1)求h与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)求点燃5分钟时，蜡烛的高度． 19．某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶段电价制度．规定每户居民每月用电量不超过，则按收费元；若超过，则超出部分每加收元． (1)写出某户居民某月应缴纳的电费（元）与用电量之间的函数表达式； (2)小王家3月份，4月份分别用电和，应缴纳电费各多少元？ 20．根据图象回答下列问题．    (1)上图反映了哪两个变量之间的关系？ (2)你还能从图中获取哪些信息？（写出三条不同类型的信息） (3)你能找到一个实际情境，大致符合图②所刻画的关系吗？ 21．如图，一次函数的图象与坐标轴交于点A、B两点，点C在线段上，，P为线段上的一点，连接． (1)求的长； (2)当与面积相等时，求P的坐标． 参考答案 1．解：由函数的定义，可知B选项中，存在某一些的值，有两个值与之对应，不符合函数定义，因此B选项中的曲线不能表示y是x的函数，故B符合题意． 而选项A，C，D中的曲线都符合函数的定义，故不符合题意； 故选：B． 2．解：当时， ， 解得：， 所以直线与x轴的交点坐标为， 故选A； 3．解：由一次函数的图像经过第一、二、三象限可知，所以符合题意的只有A选项； 故选A． 4．解：一次函数, 一次函数图象经过第一、二、四象限 故D选项不符合题意； y随x增大而减小 故B选项不符合题意；