广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷第 1 页，共 5 页 2023 学年第一学期高一年级期中考试试卷 数 学 命题人：於洁毓 黄淑珍 审核人：何其峰 本试卷共 5 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟. 注意事项： 1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填 写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 一､选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 2, 1,0,1,2U ，  N 2 3A x x=  −   ，则 U A =（ ） A． B． 2, 1− − C． 2, 1,0− − D． 2,2− 2．已知幂函数 ( ) ( )2 1 mf x m m x= + − 的图象与坐标轴没有公共点，则 ( )2f =（ ） A． 1 2 B． 2 C．2 D．2 2 3．哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“1 1+ ”问题.1966 年，我国 数学家陈景润证明了“1 2+ ”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于 2 的偶数都能写成 两个质数之和”，则该猜想的否定为（ ） A．每一个小于 2 的偶数都不能写成两个质数之和 B．存在一个小于 2 的偶数不能写成两个质数之和 C．每一个大于 2 的偶数都不能写成两个质数之和 D．存在一个大于 2 的偶数不能写成两个质数之和 4．已知关于 x的不等式 2 0ax bx c+ +  的解集为 1 1 3 2 x x        ，则不等式 2 0cx bx a+ +  的解集为（ ） A． 1 1 2 3 x x−   − B． 2 3x x  C． 3x x  或 2x  D． 3 2x x−   − 5．下面命题正确的有（ ） A．若a b ，则 2 2a b B．若a b ，则 1 1 a b  C．若 3 3a b ，则a b D．若a b ，c d ，则ac bd 试卷第 2 页，共 5 页 6．命题“   21,2 , 0x x a  −  ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． 4a  B． 4a  C． 5a  D． 5a  7．若函数 ( ) (2 3 ) 1, 1 , 1 a x x f x a x x − +   =    满足对任意的实数 1 2x x ，都有 ( ) ( )1 2 1 2 0 f x f x x x −  − 成立，则实数a的取值范围为（ ） A． 2 , 3   +   B． 2 3 , 3 4       C． 2 ,1 3       D． 3 ,1 4      8．已知函数 ( )g x 是R 上的奇函数，且当 0x  时， ( ) 2 2g x x x= − + ，函数 ( ) ( ) , 0, , 0, x x f x g x x  =   ，若 ( ) ( )22f x f x−  ，则实数 x的取值范围是（ ） A． ( ) ( ),1 2,− + B． ( ) ( ), 2 1,− − + C． ( )1,2 D． ( )2,1− 二､选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错 的得 0 分. 9．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A． 1 26 3y y= B． ( ) 33 4 4 1 0x x x −       =  C． ( ) 1 33 0x x x − = −  D． ( ) ( ) 3 2 1 42 3 0x x x − =     10．已知函数 xy a b= − （ 0a  且 1a  ）的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A． 1ba  B