云南省 昆明市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

云南省昆明三中2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1．（3分）中国汉字具有其独特之美，昆明三中也有其独特的校园文化，下面“昆”“明”“三”“中”四个字属于轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a3）4＝a7 C．a3+a2＝a5 D．a4+a4＝2a4 3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，﹣2） 4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 5．（3分）如图，点B，F，C，E共线，BF＝EC，添加一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，垂足为E．若∠BAD＝15°则∠CBE的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．（3分）22021×0.52022的计算结果正确的是（　　） A．1 B．2 C．0.5 D．10 8．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°则∠CDE的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 9．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，BE＝1，则DE的长是（　　） A． B．2 C．3 D．4 10．（3分）三角形中，到三边距离相等的点是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 11．（3分）如图，在△ABC，AB＝AC，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，若CE∥AB，则∠DOC的度数为（　　） A．124° B．102° C．92° D．88° 12．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，BE＝BA，过E作EF⊥AB，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；④BA+BC＝2BF，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13．（3分）如果3m＝4，3n＝5，那么3m+2n＝　 　． 14．（3分）如图，∠ACD＝90°，∠D＝15°，若AC＝4，则BD＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，C为圆心，大于，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，△ABD的周长是10，则BC的长是 　 　． 16．（3分）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共52分. 17．（6分）计算： （1）（x3）4•x2； （2）﹣（﹣2a）3•（﹣b3）2+（﹣3ab2）3． 18．（6分）已知：如图，点C，D在线段BE上，AB∥EF，∠A＝∠F．求证：AD＝FC． 19．（6分）如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A（﹣1，3）（2，0）、C（﹣3，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，请在图中标出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 20．（8分）如图，在△ABC中，P是BC边上的一点，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．若AQ＝AR求证：△ABC是等腰三角形 21．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，连接CD，∠BAC的平分线交CD于点E 22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF，BD． 求证：（1）△ADE≌△CDF； （2）DB垂直平分EF． 23．（10分）（1）如图1，∠MAN＝120°，AP平分∠MAN，∠BCD＝60°，且与AM、AN分别交于点D、B，总有CD＝CB． （2）如图2，其他条件不变，将图1的∠BCD绕点C逆时针旋转使得点D落在AM的反向延长线上时， ①求证：△BCD是等边三角形． ②你能得出线段AB，AC，AD之间的数量关系吗