14.3.2公式法练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3.2公式法练习 1、 选择题 1、分解因式：x2﹣4y2的结果是（　　） A．（x+4y）（x﹣4y） B．（x+2y）（x﹣2y） C．（x﹣4y）2 D．（x﹣2y）2 2、分解因式：9x2﹣12x+4的结果是（　　） A．（3x+4）2 B．（3x﹣2）2 C．（2x+3）2 D．（3x﹣6）2 3、多项式ax2﹣ay2分解因式的结果是（　　） A．a（x2+y2） B．a（x+y）（x﹣y） C．a（x+y）（x+y） D．（ax+y）（ax﹣y） 4、将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　） A．b（b2﹣4） B．b（b﹣4）2 C．b（b﹣2）2 D．b（b+2）（b﹣2） 5、把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　） A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x﹣2）（x+2） 6、将4x3y﹣8x2y2+4xy3分解因式，结果为（　　） A．xy（2x﹣2y）2 B．2xy（x﹣y）2 C．4xy（x2﹣2xy+y2） D．4xy（x﹣y）2 7、下列各式中，能用乘法公式因式分解的是（　　） A．﹣x2﹣4xy B．﹣4x2+9y2 C．﹣4x2+6xy﹣9y2 D．4x2+12xy﹣9y2 8、下列因式分解正确的是（　　） A．2x2﹣2＝2（x2﹣1） B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）2 9、若a+b＝﹣1，则3a2+3b2+6ab＝（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 10、分解因式a4﹣2a2+1的结果是（　　） A．（a2+1）2 B．（a2﹣1）2 C．a2（a2﹣2） D．（a+1）2（a﹣1）2 2、 填空题 11、分解因式：﹣3x2+6xy﹣3y2＝___________ 12、分解因式：x4﹣1＝_______ 13、若多项式x2﹣（m﹣1）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m＝______ 14、若a+b﹣4＝0，a﹣b＝2，则代数式a2﹣b2的值等于______ 15、若A＝3x+1，B＝3x﹣1，则A2﹣2A•B+B2＝___________ 3、 解答题 16、分解因式： （1）25a2﹣36b2 （2）2m3n﹣32mn （3）x3y﹣xy3 （4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 17、分解因式： （1）16m2﹣8mn+n2 （2）25﹣10（x+y）+（x+y）2 （3）﹣2xy﹣x2﹣y2 （4）3m2n﹣12mn+12n 18、请用因式分解的方法说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除． 19、已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 20、下面是某同学对多项式（x2﹣3x+4）（x2﹣3x+6）+1进行因式分解的过程． 解：设x2﹣3x＝m 原式＝（m+4）（m+6）+1（第一步） ＝m2+10m+25（第二步） ＝（m+5）2（第三步） ＝（x2﹣3x+5）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____________ A．提取公因式；B．平方差公式；C．完全平方公式 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+6）+9进行因式分解． （3）因式分解：（x2﹣4x+6）（x2﹣4x+2）+4＝___________（在横线处直接写出因式分解的结果）． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3.2公式法练习 参考答案 1-10 BBBDA DBDCD 10、解：原式＝（a2﹣1）2 ＝[（a+1）（a﹣1）]2 ＝（a+1）2（a﹣1）2 选D 11-15 ﹣3（x﹣y）2 （x2+1）（x﹣1）（x+1） 9或﹣7 8 4 13、解：由题意，得m﹣1＝±8 解得m＝9或m＝﹣7， 14、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×2＝8． 15、解：原式＝（A﹣B）2 ＝[（3x+1）﹣（3x﹣1）]2 ＝（3x+1﹣3x+1）2 ＝22 ＝4 16、 （1）解：原式＝（5a+6b）（5a﹣6b） （2）解：原式＝2mn（m2﹣16） ＝2mn（m+4）（m﹣4） （3）解：原式＝xy（x2﹣y2） ＝xy（x+y）（x﹣y） （4）解：原式＝（x﹣y）（9a2﹣4b2） ＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b） 17、（1）解：原式＝（4m﹣n）2 （2）解：原式＝[5﹣（x+y）]2 ＝（5﹣x﹣y）2 （3）解：原式＝﹣（x