2023-2024学年九年级上学期人教版数学期中练习卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期中练习卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 3、关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝9 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+3）2＝8 D．（x﹣3）2＝8 4、抛物线y＝x2﹣4与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，4） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（﹣4，0） 5、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（　　） A．55° B．45° C．40° D．35° 6、二次函数y＝﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，8） B．（﹣1，8） C．（﹣1，2） D．（1，﹣4） 7、抛物线y＝﹣3x2向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣3（x﹣2）2+5 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣5 C．y＝﹣3（x+2）2﹣5 D．y＝﹣3（x+2）2+5 8、学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行一次比赛），共进行了28场比赛，设参加这次比赛的队有x个，则可列方程（　　） A． B．x（x﹣1）＝28 C． D．x（x+1）＝28 9、飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣1.5t2+60t，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　） A．10s B．20s C．30s D．40s 10、小明从如图（10）所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：①a＝b；②b2﹣4ac＝0；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若点A（a，﹣1）与A′（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b＝_______ 12、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有实数根，则k的取值范围是________ 13、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_______ 14、海南省某企业2023年2月份利润为160万元，要使4月份的利润为250万元，则每月的平均增长率是__________ 15、如图（15），边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为__________ （10） （13） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（6分）解方程：x2﹣x﹣7＝0 17、（6分）已知二次函数的顶点坐标为A（﹣1，3），且经过点B（﹣2，4），求二次函数的解析式． 18、（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标． 19、（9分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为x＝3，求k的值及方程的另一根． 20、（9分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式． （2）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 21、（9分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB＝4，OC＝5，求AO的长． 22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0）、B（4，0）、C三点，且OB＝OC，点P是抛物线上的一个动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点P在直线BC下方，P运动到什么位置时，四边形PBOC面积最大？求出此时点P的坐标和四边形PBOC的最大面积； （3）直线BC上是否存在一点Q，使得以点A、B、P、Q组成的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级上册期中练习卷 参考答案 1-10 ACBCD BDABA 1