24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 一、单选题 1．下面图形中的角是圆心角的是（　　） A．B．C．D． 2．下列关于圆的说法中，错误的是（    ） A．半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧 B．如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等 C．圆的对称轴是任意一条直径所在的直线 D．拱形不一定是弓形 3．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（    ） A．AE=BE B．CE=DE C．AC=BC D．AD=BD 4．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，则的度数为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，在⊙O中，，∠1＝45°，则的度数为 ． 8．如图所示，是的直径，，，则的度数为 ． 9．如图，点、分别在轴、轴上，直线与以为直径的圆交于点，则点的坐标为 ． 10．如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为 ． 11．如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则所对的圆心角等于 ． 12．如图，边长为4的正方形内接于，点E是上的一个动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接，分别与交于点G、H，且，有下列结论：①；②一定是等腰三角形；③四边形的面积随点E位置的变化而变化；④周长的最小值为．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号填上） 三、解答题 13．如图，在中，弦、交于点E，且．求证：． 14．如图，是的直径，点在上，于，于，且，弧与弧相等吗？为什么？    15．已知：如图，在中，，以点C为圆心、为半径作，交于点D，求弧的度数．    16．如图，是⊙的直径，、是半⊙的三等分点，于点，求的度数并指出与的关系． 17．如图，在中，，，，以边上一点为圆心，为半径的经过点. （1）求的半径； （2）点为劣弧中点，作，垂足为，求的长. 18．如图，在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上一点，⊙P与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OC、OA分别是方程的两个根（OC＞OA），点D是弧AC上的一动点，点F是弧AD的中点． （1）求⊙P的半径； （2）试判断∠CFA与∠EFC的大小关系，并说明理由； （3）随着D点的运动，CE的长度变化吗？若不变，请求出其值；若变化，请求出其变化范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$