24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，是直径，弦于点．若，，则的直径为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是半径为8的的弦，点C是优弧的中点，，则弦的长度是（    ） A．8 B．4 C． D． 4．已知的半径为，弦∥弦，，，则，之间的距离为（    ） A． B． C． D．或 5．如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　） A．144π B．256π C．400π D．441π 6．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题 7．为的直径，弦于，且，，则 ． 8．如图，在中，弦于E点，C在圆上，，则的半径 ． 9．如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是 cm． 10．如下图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于和两点，，，则长为 ． 11．如图，平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点，，以第一象限内点C为圆心半径为2的圆经过A、B两点，则点C的坐标为 ． 12．如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于 ． 3、 解答题 13．如图，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法） 14．如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径是多少？ 15．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长． 16．一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为米，拱高为米， 求： (1)桥拱半径， (2)若大雨过后，桥下河面宽度为米，求水面涨高了多少？ 17．如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上． (1)若，求的度数； (2)若，，求弧的长． 18．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$