五6 找最大公因数-【良师教案】2023-2024学年五年级上册数学同步教案（北师大版）

数 学 五 　 分 数 的 意 义 第 ６ 课时　 找最大公因数 本节课是在学生掌握了因数、倍数的概念的基础上设计的ꎬ要在找因数的过程中帮助学生 了解找公因数的基本方法ꎬ在此基础上ꎬ引出公因数和最大公因数的概念ꎮ 为了加深学生理 解ꎬ可以进一步引导学生观察、分析、讨论ꎬ让学生明确找两个数的公因数的方法ꎬ并对找有特 征的数的最大公因数的特殊方法有所体验ꎮ 要注意鼓励每一个学生参与探索ꎬ重视引导学生 思考ꎬ注重学生间的交流ꎬ让学生用自己的语言表述自己的发现ꎬ但不要归纳成固定的模式让 学生记忆ꎮ 本节课是在学生已经掌握了找一个数的因数的方法基础上设计的ꎮ 在学习过程中ꎬ需要 把找一个数的因数的方法迁移到找两个数的因数中来ꎬ然后找这两个数的公有因数ꎬ再从公有 的因数中找出最大的一个ꎮ １.经历找两个数的公因数的过程ꎬ理解公因数和最大公因数的意义ꎮ ２.探索找两个数的公因数的方法ꎬ正确找出两个数的公因数和最大公因数ꎮ ３.通过观察、分析、归纳等数学活动ꎬ体验数学问题的探索性和挑战性ꎬ体会数学思考的条 理性ꎮ 重点 会找两个数的公因数和最大公因数ꎮ 难点 掌握找两个数的最大公因数的方法ꎮ 多媒体课件ꎮ 一、创设情境ꎬ激趣导入 师:大家都看过电影«帝企鹅日记»吧ꎬ让我们一起来回顾一下几个精彩片段ꎮ (多媒体课件出示企鹅寻亲的场面:①企鹅妈妈们走出来ꎻ②企鹅爸爸们走出来ꎻ③小企鹅 走出来ꎻ④企鹅家庭团聚场面ꎬ爸爸说:１ꎬ２ꎬ３ꎬ６ 号是我的孩子ꎬ妈妈说:１ꎬ２ꎬ３ꎬ６ 号是我的孩子ꎬ 同声说:１ꎬ２ꎬ３ꎬ６ 号是我们共同的孩子ꎮ) 师:从刚才的电影片段中ꎬ你们能获得什么信息? 随着学生的回答ꎬ教师随即板书出“你的”“我的”“共有的”等词语ꎮ １３１ 　 　 {#{QQABZYAEogCAQBIAAAgCUwVQCAAQkBGCAIoGhBAIoAABABNABAA=}#} 良 师 教 案 五 年 级 上 ︵ＢＳＤ 版 ︶ 板书:找最大公因数ꎮ 设计 意图 通过播放学生喜爱的«帝企鹅日记»片段引入新课ꎬ激发学生的兴趣ꎬ帮助学生迅速 进入新课程的学习中来ꎮ 二、学生探索ꎬ方法指导 师:刚才我们数了数ꎬ第一批雄性企鹅有 １２ 只ꎬ雌性企鹅有 １８ 只ꎬ那么 １２ 和 １８ 各有哪些 因数? 它们公有的因数有哪些? 最大的公因数是多少? 学生在练习本上用各自的方法寻找ꎮ 生 １:１２ 的因数有 １ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ６ꎬ１２ꎮ 生 ２:１８ 的因数有 １ꎬ２ꎬ３ꎬ６ꎬ９ꎬ１８ꎮ 生 ３:１２ 和 １８ 公有的因数有 １ꎬ２ꎬ３ꎬ６ꎮ 生 ４:１２ 和 １８ 的最大公因数是 ６ꎮ 师:你是怎样找的? 生 １:我是用乘法算式来找的ꎬ１２＝ １×１２＝ ２×６＝ ３×４ꎮ 生 ２:我也是用乘法算式来找的ꎬ１８＝ １×１８＝ ２×９＝ ３×６ꎮ 生 ３:我是用圈圈的方法来找的ꎬ发现 １ꎬ２ꎬ３ꎬ６ 是它们公有的因数ꎮ 设计 意图 学生根据教材呈现的提示ꎬ通过自己看书ꎬ主动探索知识ꎬ经历知识的形成过程ꎬ并 从中掌握方法ꎮ 三、归纳提升 教师引导学生重点思考:两个集合圈相交的部分填哪些数? 并组织学生开展讨论ꎬ理解 “两个数公有的因数ꎬ是这两个数的公因数ꎬ其中最大的一个是这两个数的最大公因数”ꎮ 学生用自己的语言说一说什么是公因数ꎬ什么是最大公因数ꎮ 师:这里填 １２ 和 １８ 公有的因数ꎬ也就是它们的公因数ꎬ其中最大的一个叫作它们的最大公 因数ꎮ 四、知识应用 １.填一填ꎮ (１)８ 的因数有(　 　 　 　 　 　 ) １６ 的因数有(　 　 　 　 　 　 ) ８ 和 １６ 的公因数有(　 　 　 　 　 　 ) ８ 和 １６ 的最大公因数为(　 　 　 　 　 　 ) (２)１５ 的因数有(　 　 　 　 　 　 ) ５０ 的因数有(　 　 　 　 　 　 ) １５ 和 ５０ 的公因数有(　 　 　 　 　 　 ) 　 　 １３２ {#{QQABZYAEogCAQBIAAAgCUwVQCAAQkBGCAIoGhBAIoAABABNABAA=}#} 数 学 五 　 分 数 的 意 义 １５ 和 ５０ 的最大公因数为(　 　 　 　 　 　 ) (３)５ 的因数有(　 　 　 　 　 　 ) ７ 的因数有(　 　 　 　 　 　 ) ５ 和 ７ 的公因数有(　 　 　 　 　 　 ) ５ 和 ７ 的最大公因数为(　 　 　 　 　 　 ) ２.出示集合圈ꎬ学生将 １５ 和 １８ 的公因数分别填入集合圈内ꎬ并说一说它们的最大公因数ꎮ 设计 意图 通过实例练习ꎬ帮助学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法ꎬ并对寻找有特 征的数字的最大公因数的特殊方法有所体会ꎮ ３.找出下列各数的公因数和最大公因数ꎮ ５ 和 １１　 ５ 和 ８　 ４ 和 ８　 ２８ 和 ７　 ９ 和