空间直线、平面的平行（2）2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练39

考点专练39：空间直线、平面的平行（2） 一、选择题 1.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是(　 ) A.一定平行　　 B.一定相交 C.平行或相交　　 D.以上判断都不对 2.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　) A.m∥α，n∥α，则m∥n B.m∥n，m∥α，则n∥α C.m⊥α，m⊥β，则α∥β D.α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 3.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是(　　) A.共面　　　 B.平行 C.异面　　 D.平行或异面 4.平面α∥平面β，点A，C在平面α内，点B，D在平面β内，若AB＝CD，则AB，CD的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 5.如图，空间四边形ABCD对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是( ) A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.空间四边形 6.下列四个说法中正确的是( ) A.平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β B.α∩γ＝a，α∩β＝b，且a∥b(α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线)，则γ∥β C.平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β D.平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β 7.下列命题中不正确的是(　 ) A.平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β B.平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 8.在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是(　　) A.平面E1FG1与平面EGH1 B.平面FHG1与平面F1H1G C.平面F1H1H与平面FHE1 D.平面E1HG1与平面EH1G 9.如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　) A.GH∥SA B.GH∥SD C.GH∥SC D.以上均有可能 10.直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有(　　) A.0条　 B.1条 C.0条或1条　 D.无数条 11.(多选)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下结论正确的是( ) A.直线AM与CC1是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB1是异面直线 D.直线AM与DD1是异面直线 二、填空题 12.已知三棱柱ABC－A1B1C1，D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________ 13.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________ 14.如图，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________ 三、解答题 15.已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F分别为AA1，CC1的中点，求证：BFD1E是平行四边形. 16.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，试确定M满足的条件，使MN∥平面B1BDD1． 17.如图，在棱长为a的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点． (1)求证：PQ∥平面DCC1D1； (2)求PQ的长； (3)求证：EF∥平面BB1D1D． 参考答案及解析： 一、选择题 1.C 解析：可借助于长方体判断两平面对应平行或相交． 2.C　解析：A中，m与n平行、相交或异面，A不正确；B中，n∥α或