精品解析：吉林省四平市四平盲童学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

四平盲童学校高一期末考试数学试题 一.单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知全集,集合,,则集合( ) A. B. C. D. 2. 若函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+ f(－x)的定义域是 A. [－4，4] B. [－2，2] C. [－4，－2] D. [2，4] 3. 函数f(x)=的值域是（ ） A. (-∞，1) B. (0，1) C. (1，+∞) D. (-∞，1)∪(1，+∞) 4 若，则（ ） A. B. C D. 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 6. 在中角对边分别为若，则等于（ ） A. B. C. D. 2 7. 在数列中，，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 8. 设等比数列的前项和为，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 函数定义域为_________ 12. 已知为奇函数，，则 ． 13. 若________； 14. 已知，则= ． 15. 已知为锐角三角形的一个内角，，则=__________ 16. 一个半径为2扇形，若它的周长为，则扇形圆心角的弧度数为__________． 17. ___________． 18. 在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______ 19. 的周长为20，面积为，，则边的长是__________ 20. 等差数列中，，则__________. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）写出演算过程. 21. 计算下列各式的值： （1）； （2）lg 500＋lg－lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2． 22. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，求的最大值和最小值. 23. 在中，． （1）求的值； （2）求的值. 24. 设是公比为正数的等比数列， （1）求的通项公式； （2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四平盲童学校高一期末考试数学试题 一.单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知全集,集合,,则集合( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的基本运算求解即可. 【详解】全集,集合, 则集合,且 所以集合. 故选：C 2. 若函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+ f(－x)的定义域是 A. [－4，4] B. [－2，2] C. [－4，－2] D. [2，4] 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由函数的定义域是，即，令，解得，即函数的定义域为，故选B. 考点：函数的定义域. 【方法点晴】本题主要考查了抽象函数的定义域的求解，其中解答中涉及到函数的定义域的概念、不等式的求解、集合交集的运算等知识点的考查，其中紧扣函数的定义域的概念是解答关键，函数的定义域——函数的自变量的取值构成的集合，属于基础题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力. 3. 函数f(x)=值域是（ ） A. (-∞，1) B. (0，1) C. (1，+∞) D. (-∞，1)∪(1，+∞) 【答案】B 【解析】 【分析】根据的范围，利用不等式法，即可求得函数值域. 【详解】∵3x+1>1，∴0<<1， ∴函数的值域为(0，1). 故选：. 【点睛】本题考查利用不等式法求指数型复合函数值域的求解，属基础题. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数、幂函数、对数函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，根据指数函数为单调递减函数，且，所以，故A正确； 对于B，根据对数函数为单调递减函数，且时，故B错误； 对于C，根据指数函数是单调递增函数，且，所以，故C错误； 对于D，若，则，所以D选项不一定成立，即D错误. 故选：A 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数的诱导公式可得，再结合三角函数图像的平移变换即可得解. 【详解】解：由， 即为了得到函数的图象，可