福建省厦门市松柏中学2023—2024学年上学期九年级适应性练习数学试题

2023-2024学年松柏中学九年级（上)适应性练习 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级」 姓名 座位号 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个迭项正确） 1,如图所示，其中是中心对称图形的是( B 2.关于x的方程ar2-2x+3=0是一元二次方程，则（) A.a≠0 B.a>0 C.a=1 D.a≥0 3.若二次函数y=2x的图象经过点P(1,a),则a的值为() A.4 B.2 C.1 D.0.5 4.把函数y=x的图像向上平移一个单位后得到函数( )的图像。 A.y=x2-1 B.y=(x+1} C.y=x2+1 D.4 5.点P(2,-5)关于原点的对称点的坐标是( A.（-2,-5) B.(2,5) C（(-2,5) D.（-5,2) 6.关于x的方程a+(1-a)x-1=0,下列结论正确的是( 太.当a=0时，方程无实数根 B·当a=-1时，方程只有一个实数根 C。当a≠0时，方程有两个相等的实数根D.·当a=1时，有两个不相等的实数根 T-如图，正方形ODEF绕着点0顺时针旋转50°得到正方形0ABC,连接AF, 则∠OFA的度数是( A.30° B.25 C.20° D.15° 8.如图，在同一直角坐标系中，k≠0，函数=kx和y=-kx-张的图象可能是( 必华木竹 9.已知二次函数y=X-2bx州+b-5(b为常数)的图象与x轴有交点，且当x<3.5时 y随x的增大而减小，则b的取值范围是() A.b≤5 B.b≥5 C.3.5≤b≤5D.3.5≤b<5 10如图O,在菱形4BCD中，∠4=120°，点E是边BC的中点， 点F是对角线BD上一动点，设FD的长为x,EF与CF长度的 和为y.图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点， 则函数图象的右端点Q的坐标为(） A.(6,45)B.(45,35)C(45,6)D.(6,3V5) 图 0 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 1.一元二次方程X=100的解是 12.抛物线y=9（x-2)45的顶点坐标是 13.在平面直角坐标系中，将点P(8,4)绕原点0逆时针旋转90°得到点P,则点P 的坐标为 14.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛. 设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为 15.已知a,b是方程2+3x-2=0的两个实根，atb=a+3a+2b= 16.如图，抛物线y=amr2+bx+c交x轴分别于点A(-3,0),B(1,0),交y轴正半轴于点D, 抛物线顶点为C.下列结论： Qabc>0:②3a+c=0; ③当△ABC是等边三角形时，a=√5； ④若方程ax2+bx+d=1.5有四个根，则这四个根的和为-4； 其中，正确结论的序号为 三、解答题(86分) [x-2s0, 17.(8分)解不等式组： 1∠x 02 18.(10分)解方程：(1)x2-4x=0 (2)x2=-2x+3 19.(8分)某厂一月份的杯子产量为160万只，由于市场需求逐渐减沙，三月份 的产量减少到90万只.求该厂二、三月份的杯子产量的月平均减少率 20.(8分)二次函数y-4x2+bx+c的图象经过(-1，-1)，(0,0)两点 (1)求这个二次函数的解析式： (2)若另外三点(x,20),(x2,20),(x1+2,n)也在该二次函数图象上， 求n的值： (3)当x时，y>0 }21(8分)如图，有长为20米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为5米），围成 长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米 (1)求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)能围成面积为32米的花雨吗？如果能，请求出AB的长，如果不能，请说明理由 22.(10分)如图，在正方形ABCD中，点E是B边上的一点（与A,B两点不重合），将 △BCE绕着点C顺时针旋转，使CB与CD重合，这时点E落在点F处，连结ER. (1)按照题目补全图形： (2)题中的旋转中心为 ,旋转角度可为 (3)若正方形边长为m,E=n,比较△AE邵与△CBF的面积大小，并说明理由. 2 23(10分)当解某些计算较复杂的一元二次方程时，可考忠用“缩根法”简化运算。“缩 根法”是指将一元二次方程先转化成系数比原方程简单的新一元二次方程，然后解新一元 二次方程，并将新方程的两根同时缩小若十倍，从而得到原方程的两个根. 已知：关于x的一元二次方程4bxtc=0（a0)的两根为x=a,x=B,求笑于x的 一元二次方程pa2+pbxr+c=0(ap≠0)的两根. 解：，p'ax+pbx+c=0(ap≠0)，∴.a(px)+bpx+c=0,令px=t, 得新方程at+bt+c=0, 新方程的解为t,=a,t