期中强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列方程可用直接开平方法求解的是( ) A．x2＝4 B．4x2－4x－3＝0 C．x2－3x＝0 D．x2－2x－1＝9 3．抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 4.已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2022的值是（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 5.矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A． B．12 C． D．或 6．函数y＝ax2+bx+c和y＝ax+b在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（    ） A．20° B．40° C．50° D．80° 8．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（ ） 9. 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x．则可列方程为（　　） A．10x+x2＝12.1 B．10（x+1）＝12.1 C．10（1+x）2＝12.1 D．10+10（1+x）＝12.1 10.如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________． 12.把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___． 13．若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 ． 14.已知点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________（用“<”连接）． 15.如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB＝CB'，则∠AB'C'的度数为 　 　． 16．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18.已知关于的方程有两个实数根 （1）求的取值范围； （2）若，求的值. 19.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）． (1)请画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90^°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标； (3)求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）． 20．如图，在矩形中，， ，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以3cm/s的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一点到达终点时，另一个点随即停止移动． （1）经过几秒，的面积等于18？ （2）在运动过程中，经过几秒时，的面积最大？最大面积是多少？ 21．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元，请用x的代数式来表示销售该品牌玩具获得利润______元． (2)在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． (3)在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 22.四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (