北京市育英学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中考试试卷 初二数学 2023.10 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，这是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中图第三 次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图标，其中轴 对称图形有几个？() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列运算正确的是() A.a2+a3=a5 B.(ab)2=ab2 C.m2.m3=m5 D.(-a23=a6 3.在平面直角坐标系x0y中，点P(-2,4)关于x轴的对称点的坐标是() A.(2,4) B.(4,-2) C.(-4,2) D.(-2,-4) 4.下面四个图形中，表示线段AD是△ABC中BC边上的高的图形为() B D D 5.下列各组线段能组成三角形的是() A.5cm,8cm,12cm B.2cm,3cm.6cm C.3cm,3cm,6cm D.4cm,7cm,11cm 6.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形() A.六边形 B.七边形 C八边形 D.九边形 7.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根树所学知识画出一个与书上完全一样的三角 形。他的依据是（) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 初二数学期中 第1页共6页 扫描全能王创建 S.如图，在△ABC中，AB=AC,乙A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE 的度数为() A.70° B.80° C.40 D.309 D 第7题图 第8题图 第9恩图 9.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和 最小时，∠CPE的度数是() A.30° B.45° C.60 D.90° 10.下列命题中正确的有个() ①三个内角对应相等的两个三角形全等：②三条边对应相等的两个三角形全等： ③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等：④等底等高的两个三角形全等。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 11.计算：(2ab2)3= 12.己知m+n-3=0则2m.2n的值为 13.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 空 三角形技架 第13题图 第14题图 第16题图 I4.如图，AD和CB相交于点E,BE=DE,请添加一个条件，使△ABB≌△CDE(只桥一个即可)，你所添加 的条件是 15.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长为 cm. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AB/CD,过点B作BE⊥AC于B,BD⊥CD于D,CD=8,BD=3,△ABE 的周长为 初二数学期中 第2页共6页 扫描全能王创建 17.如图所示，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形0ABC的边时反弹，反弹 时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P,第2次碰到矩形的边时的点为P2,, 第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P2o23的坐标是」 可12345678 第17题 第18恩 18.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,0),B(0,4),点C在AB的垂直平分线上，且∠ACB=90°，则点C的 坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共54分。第19-22、24题6分，第23、25题5分，第26题7分，第27 题7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.计算：(1)x·x3+x2·x2: (2)(-pq)3: (3)a3.a4.a+(a2)4-(-2a2. 20.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，且LABD=∠A,∠C=3LA. B (1)求△ABC各内角的度数： (2)求LADB的度数， 21.如图，点B、F、C、E在直线上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在异侧， 测得AB=DE,AB/IDE,∠A=∠D (1)求证：△ABC兰△DEF; (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度. 22.(1)已知xn=2,yn=3,求(x2y)2m的值： (2)已知2x+3.3x+3=62x-4,求x的值. 初二数学期中 第3页共6页 扫描全能王创建 23.小红发现，任意·个角角形都可以被分制成两个梦版一角形 11:在RtAA6C1F,/ACR-90° 火什：直线CD,使得肖线CD将Rt△ABG分成两个竿腰角形. 下面是小红设计的尺规作图过程， 作法：①作CB的垂收平分线MN,交斜边AB于点D:②作汽线CD.则直线CD就是所求件的直线.