精品解析：2023年广东省湛江市遂溪县九年级中考数学三模试卷

广东省2023年中考数学模拟考试卷（三） 数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几何体中，主视图是长方形的为（ ） A. B. C. D. 2. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 3. 已知，则点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 5. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A. 平均数是20.5 B. 众数是4 C. 中位数是40 D. 这10户家庭月用电量共205度 6. 把二次函数y=x2+2x-4配方成顶点式为（ ） A. y=（x-1）2-5 B. y=（x+1）2-5 C. y=（x+2）2-4 D. y=（x-3）2+5 7. 若关于x方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点的横坐标是（ ） A. B. 5 C. D. 30 10. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) A. B. C. 1 D. 二．填空题 11. 对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为____．（填“普查”或“抽样调查”）． 12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 13. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____． 14. 在正方形网格中的位置如图所示，则的值为____________________． 15. 如图，在中，，分别以、、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为__________． 三．解答题 16. 计算． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 刚刚举行的九年级体育模拟中，甲、乙两位同学在进行投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10； 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）　 　，　 　； （2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d； （3）如果你是体育老师，请你从平均成绩和成绩的稳定性两个方面分析哪位同学的成绩更好？（请说明理由） 19. 如图，在四边形中，，过A点作交的延长线于点F，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的长． 20. “五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为（元），获得优惠额为：（元）．设购买商品的优惠率．试问： 消费金额p（元）范围 … 获得奖券金额（元） 30 60 100 130 … （1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？ 21. 如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求y与x之间函数关系式； （2）直接写出当时，不等式的解集； （3）若点P在x轴上，连接把的面积分成两部分，求此时点P的坐标． 22. 在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题．在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：已知：是等边