第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．下列四个选项中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 3．如图，已知，添加下列条件，不能使≌的是（　　） A． B． C． D． 4．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　） A．带其中的任意两块 B．带1，4或3，4就可以了 C．带1，4或2，4就可以了 D．带1，4或2，4或3，4均可 5．下列命题中的假命题是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应边相等，对应角相等 C．三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等 D．三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离一定相等 6．如图，在中，平分交于点，延长到点，使得，连接，若，，则的度数是（　　） A．25° B．30° C．45° D．35° 7．如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，D在边上，，，则的度数为　 　． 10．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端、的距离，先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，量出的长为，则锥形小山两端、的距离为　 　 11．如图，在直角梯形中，是腰的中点，，，，则　 　 12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是　 　． 13．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是　 　． 三、解答题 14．已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 15．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF． 16．如图，，，，求证：． 17．如图，在 和 中， ， ， ，垂足为M，连接EA． （1） 与 全等吗？为什么？ （2）若 ，判断 与 的数量关系，并说明理由． 18．如图，已知，垂足为E，，垂足为F，，． （1）证明：AD平分； （2）证明：． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9． 10．50 11． 12．①②③ 13．10 14．证明：， ， ， ， 在和中 ， ≌， ， ． 15．证明：∵DE∥AC， ∴∠ADE=∠DAF， ∵DF∥AB， ∴∠ADF=∠DAE， 又∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAE=∠DAF， ∴∠ADE=∠ADF． DA平分∠EDF． 16．证明：∵， ∴ 即 又∵ ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 17．（1）解：因为 ， ， ， 所以 ， ， 所以 ， 在 和 中， 所以 ； （2）解：在 和 中， 所以 ，所以 ，又因为 ， 所以 ，所以 ． 18．（1）证明：∵，， ∴， 在和中， （HL）， ∴， ∵，， ∴AD平分； （2）证明：， 在和中， ， ∴（HL） ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$