5.3用待定系数法确定二次函数表达式（易错题型巩固练习）2022-2023学年苏科版数学九年级下册

5.3用待定系数法确定二次函数表达式 （易错题型巩固练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2.抛物线y＝ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x＝1为对称轴，则它的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2x﹣3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2﹣2x+3 D．y＝﹣x2+2x﹣3 3．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（ ） A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2 C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1 4.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 （ ） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 5.已知抛物线经过E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四个点，选取其中两点用待定系数法能求出该抛物线解析式的是（ ） A．E，F B．F，G C．F，H D．E，G 6.已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 7.如图，抛物线的表达式是（    ） A． y＝x2－x＋2   B．y＝x2＋x＋2                  C．y＝－x2－x＋2   D．y＝－x2＋x＋2 8.在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 9.抛物线的顶点为，且过点，则抛物线的解式为____________________． 10.若二次函数y＝x2+bx+5配方后为y＝（x﹣2）2+k，则b+k＝　 　． 11.二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得______． 12.抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____． 13.顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____． 14.已知抛物线y＝4x2﹣mx+2，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；当x＜﹣2时，y随x的增大而减小．则当x＝3时，y＝　 　． 15.已知抛物线：，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的表达式是__________． 16.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______． 17.如图，平面直角坐标系中，点A在y轴的负半轴上，点B，C在x轴上，OA＝8，AB＝AC＝10，点D在AB上，CD与y轴交于点E，且满足S△COE＝S△ADE，则过点B，C，E的抛物线的函数解析式为____________． 18.如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________． 3、 解答题（本题共9小题） 19.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20.已知二次函数y＝2x2﹣8x+6． （1）把它化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为：　 　． （2）直接写出抛物线的顶点坐标：　 　；对称轴：　 　． （3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标． 21.已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣6． （1）用配方法将y＝2x2﹣4x﹣6化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？ （4）当x取何值是，y＝0，y＞0，y＜0， （5）当0＜x＜4时，求y的取值范围； （6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积． 22.如图