第三章 位置与坐标 复习练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级上册第三章 位置与坐标 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（　　） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，3）或（﹣3，3） D．（3，5）或（3，﹣3） 3．与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 4．点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（　　） A．（﹣5，3） B．（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5） 5．根据下列描述，能确定准确位置的是（　　） A．某影城3号厅2排 B．经十路中段 C．南偏东40° D．东经117°，北纬36° 6．已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 7．点到x轴的距离为（　　） A．3 B．－1 C．－3 D．1 8．已知点，，则直线PQ（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于x轴 D．以上都不符合题意 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．1 或 3 10．如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（1，1） C．（1，2） D．（3，2） 11．如果a是任意实数，则点P（a﹣2，a﹣1）一定不在第（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 12．若点在y轴上，则点P的坐标为（　　) A． B． C． D． 13．若点P（a，2）在第二象限内，则点Q（﹣a，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 二、填空题 14．已知P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是　 　． 15．在平面直角坐标系中，，，若轴，，则　 　. 16．由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，则点的坐标为　 　； 17．如图，在平面直角坐标系中，点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…，则点P2023的坐标是　 　． 三、作图题 19．如图，三个顶点的坐标分别为，，． ⑴请写出关于轴对称的的各顶点坐标； ⑵请画出关于轴对称的； ⑶在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标 ． 四、解答题 20．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m﹣4)，根据下列条件，求点P的坐标. （1）若点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行； （2）若点P到x轴，y轴的距离相等. 21．已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标． 22．在平面直角坐标系中，，，对于任意的实数，我们称点为点P和点Q的系点．例如：已知，，点P和点Q的2系点为．已知，． （1）点和点的3系点的坐标为　 　（直接写出答案）； （2）已知点，若点和点的系点为点，点在第二、四象限的角平分线上． ①求的值； ②连接，若轴，求的面积． 23．已知，点．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在过点，且与y轴平行的直线上； （2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半． 24．已知点． （1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值： （2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标． 25．已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”. （1）判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由； （2）若点M（m﹣1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10