新疆维吾尔自治区喀什地区2023-2024学年高三上学期第一次模考数学试卷

新疆维吾尔自治区喀什地区2023-2024学年第一学期 高三数学模考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：集合、函数、导函数、数列、平面向量、复数、立体几何 5．考试结束后，只收答题卡，本试卷不收。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，40分。在每小题给出的四个选项中，第只有一项符合题目要求) 1．已知集合A＝{x|﹣3＜x＜1}，B＝{x|﹣2＜x≤4}，则A∪B＝（　　） A．{x|﹣3＜x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|1＜x＜4} D．{x|﹣3＜x≤4} 2．已知集合A＝{x|x2﹣8x＜0}，B＝{x|x＝3k﹣1，k∈N}，则A⋂B＝（　　） A．{﹣1，2，5，8} B．{﹣1，2，5} C．{2，5，8} D．{2，5} 3．下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D．若a＞b，则a2＞b2 4．某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，若每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（　　） A．（10，20） B．[15，20） C．（18，20） D．[15，25） 5．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”．例如函数y＝x2，x∈[1，2]与函数y＝x2，x∈[﹣2，﹣1]即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（　　） A． B．y＝x3 C．y＝log2x D．y＝|x﹣1| 6．函数的定义域为（　　） A．（﹣∞，3] B．（1，+∞） C．（1，3] D．（﹣∞，1）∪[3，+∞） 7．已知点A（2，1），B（3，2），则直线AB的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．135° 8．已知点M（3，5），在直线l：x﹣2y+2＝0和y轴上各找一点P和Q，则△MPQ的周长的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，每道题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 9．命题“x≥2是x＞m的必要不充分条件”是假命题，则m不可能的取值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且abc＝1，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．a2＞b2 D．（a2b﹣1）（ab2﹣1）＞0 11．若函数y＝（m2﹣m﹣1）x3是幂函数，则实数m的值可能是（　　） A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝﹣1 D．m＝1 12．已知复数满足，则（　　） A．z的虚部为﹣1 B．|z|＝2 C．z在复平面内对应的点在第四象限 D．若复数z满足|z1﹣z|＝1，则 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知a＞0，b＞0，则的最小值为 　 　． 14．已知集合M＝{（x，y）|x＝0}，N＝{（x，y）|y＝x+2}，则M∩N＝　 　． 15．函数的定义域为 　 　． 16．过点A（m，3），B（﹣1，m）两点的直线与直线l垂直，直线l的倾斜角为135°，则m＝　 　． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。其中17题10分，其余每题均12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17．（Ⅰ）求方程组的解集； （Ⅱ）求不等式2x2﹣3|x|+1＜0的解集． 18．（1）已知﹣1＜x＜4，2＜y＜3，求x﹣y的取值范围； （2）比较（x﹣1）（x2+x+1）与（x+1）（x2﹣x+1）的大小，其中x∈R． 19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S7﹣S4＝33． （1）求{an}的通项公式； （2）判断与2的大小关系并证明你的结论． 20． ，求该数列的前n项和． 21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且λ，． （1）求实数λ的值； （2）若M，N是线段BC上的动点，且||＝1，求的最小值． 22．已知复