吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

四平市普通高中2023-2304学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ， D. ， 3. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，，则 5. “”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，对任意的，且，都有成立．若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知命题：，，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合中只有一个元素，则实数a的可能取值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若对恒成立，则实数a的取值范围是 B. 若对恒成立，则实数a的取值范围是 C. 若，的定义域为，值域为，则实数m的取值范围是 D. 若，的定义域为，值域为，则实数m的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 用描述法表示下图中的阴影部分可以是________． 14. 函数的定义域为______. 15. 已知实数，，且，则的最小值为______． 16. 已知关于的不等式的解集中恰有5个整数解，则实数的范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明明过程顶算步骤． 17. 设集合．求： （1）； （2）； （3） 18. 已知集合，命题p：，． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p为真命题时，a的取值构成集合B，且，求实数m的取值范围． 19. （1）已知，求的最小值﹔ （2）已知，，且，求的最小值. 20. 如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相同的长方形区域种植若干种植物. （1）若每个长方形区域面积为，要使围成四个 区域的栅栏总长度最小，每个长方形区域长和宽分别是多少米？并求栅栏总长度的最小值； （2）若每个长方形区域的长为m（），宽为长的一半.每米栅栏价格为5元，区域的重建费用为每平方米10元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长的取值范围. 21. 已知函数，且． （1）证明：在区间上单调递减； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数是定义在R上奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）当时，求的最小值． 四平市普通高中2023-2304学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】