北京市海淀外国语实验学校2023—2024学年上学期八年级数学期中调研练习试卷

北京市海淀外国语实验学校 2023-2024-1初二年级数学期中调研练习 考试时间120分钟满分120分 第一部分 一、单选题（每题3分，共24分）》 1.下列图形中，是轴对称图形的是（) 2.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( e金 B B 3.现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长 可以为() A.2cm B.3cm C.5cm D.9cm 4.三角形的()能把三角形的面积平分！ A.高 B.中线 C.角平分线 D.垂直平分线 5.如图，已知△ABC的五个元素，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是() a 60 609 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 6.点A(-3,2)关于x轴的对称点的坐标为() 第1页共8页 A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2)D.（-2,3) 7.如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF 折叠，使点A在BC边上的点D位盟，且ED⊥BC,则∠EFD=( A.45° B.50° C.40° D.55° 8.如图，在平面直角坐标系中，C(4,4),点B、A分别在x轴正半轴 和y轴正半轴上，∠ACB=90°，则O什OB等于() A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题（每题3分，共24分） 9.一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数为 10.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是 11.如图，△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，△ABC的面积是20， B 则阴影部分的面积是一· B 12.如图，在一个三角形的纸片（△ABC)中，∠C=90°，则图中∠1+∠2 E 的度数为。。 13.t如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=6Cm,则DE- cm. 14.如图，在AABC中，AB=AC=10,EF为AC的中垂线，若EC=7,则BE的长为 15.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 D B B 13题图 14题图 15题图 16题图 16.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(O,6),点B是x轴上的一个动点.以AB为 边向右侧作等边三角形。ABC,连接OC,在运动过程中，OC的最小值为 第2页共8页 三、解答题（共52分） 17.(5分)如图，在△ABC中，D是边AB上的点. 尺规作图：过点D作DE∥BC,与边AC交于点E,(保留作图痕迹) D 18.(5分)如图，在aABC中，∠B=30°，∠DAE=40°，AD是BC边上的高线，AE平 分∠BAC,求∠ACB的度数. E 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐 标分别为A(0,-2)、B(2,4)、C(4,-1). (1)作出△ABC关于y轴对称的△ABC,并写出B,的坐标： 2 (2)在x轴上画一点P,使PA+PC最小（保留画图痕迹）. 5-4-3-2-10 2 20.(5分)如图，在AABC中，∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证：CD=AB+BD. D 第3页共8页 21.(6分)如图，在aABC中，BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BE=CF. 求证：AD平分∠BAC. 请你补全下述证明过程： 证明：，DE LAB,DF LAC '.∠BED=∠CFD=90° 在RtaDBE和RtADCF中， BD=CD 一= ,RtADBE≌RtADCF() ∴DE=DF. WDE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC. .AD平分∠BAC.( 22.(6分)如图，点C,F,E,B在一条直线上，∠CFD=∠BEA,CE=BF,CD∥AB, 求证：CD=AB. 23.(6分)如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB, AB=DE (I)求证：BC=DB; (2)若BD=8cm,求AC的长. E 第4页共8页 24.(6分)如图1和2，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E. D E 图1 图2 (I)图1过点E作DE∥BC交AB于点D,求证：△BDE为等腰三角形： ②图2，若B=AC,F⊥BD,∠ACD=∠ABC,判断BF、CD、DF的数量关系， 并说明理由 第5页共8页 25.(8分)如图1所示，已知点P(3,-3),有以点P为顶点的直角的两边分别与x轴、y 轴相交于点M、N. y 图1 图2 (I)试说明PM=PN; (2)若点M坐标为(m,0),点N坐标为(0，n),请直接写出m与n之间的数量关系： (3)如图2所示，过点P作线段AB,交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,使得点 P为AB中点，且OA=OB,绕着顶点P旋转直角∠MPN,使得一边交x轴正半轴于点 M,