江苏省苏州市高新区实验初级中学2023—2024学年上学期10月份月考八年级数学试卷

2023~2024学年新实初二年级10月份月考数学试卷 一、细心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列汽车标志中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 3. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是（ ） A. 169 B. 169或119 C. 13或15 D. 15 4. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，进行如下操作：以射线上一点B为圆心，以线段的长为半径作弧，交射线于点C，连接，则的度数是（ ） A. 54° B. 63° C. 117° D. 126° 7. 如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 42° C. 60° D. 102° 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B. 等腰三角形的对称轴是底边上的高 C. 一条线段可看做是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D. 等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（ ） A BD：CD B. AD：CD C. BC：AD D. BC：AC 10. 如图，在四边形中，，平分，，，P，Q分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____． 12. 如图，在中，，平分，，则点D到的距离为________． 13. 在△ABC中，∠A=36°．当∠C=______________°，△ABC为等腰三角形． 14. 如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为______． 15. 如图，在水平桌面上依次摆着三个正方形，已知位于中间的正方形的面积为5，两边的正方形面积分别是，，则______． 16. 如图所示，已知△ABC面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____． 17. 是△的中线，，;把△沿直线折叠，使点落在点的位置，连接,则的长为 _______ . 18. 如图，在直角中，，，，、分别为、上的两个动点，若使是等腰三角形且，则______． 三、耐心解一解，你一定是学习的强者！（本大题共9小题，共56分） 19. 如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上， （1）画，使它与关于直线l对称； （2）在直线l找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短． （3）在直线l找一点Q，使点Q到的距离相等． 20. 如图所示，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色，请再将图中剩余的7个小正方形涂黑一个，使整个图案成为一个轴对称图形．（请用4种不同的方法涂） 21. 已知，如图在中，，点、在上，且，求证：． 22. 如图，在中，，平分，于点．求证：直线是线段的垂直平分线． 23. 在四边形中，，平分． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 如图所示的是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别为，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形. （1）画出拼成的这个图形的示意图. （2）证明勾股定理. 25. 如图，已知在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点． （1）求证：MNDE； （2）若BC10，DE6，求MDE的面积． 26. 点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为． （1）连接、交于点，则在、运动过程中，变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数； （2）连接，当运动时间为多少时，是等边三角形，并说明理由； （3）连接，当直角三角形时，则________s．（直接写出结果） 27. 如图1，在中，，点为射线上（不与、重合）一动点，在右侧射线上方作，使得，，连接． （1）找出图中的一对全等三角形，并证明你的结论； （2）延长交的延长线于