5.2二次函数的图像和性质（易错题型巩固练习4）2022-2023学年苏科版数学九年级下册

5.2二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 （易错题型巩固练习4） 一、选择题（本题共8小题） 1.二次函数的图象的对称轴是（ ） A． B． C． D． 2.对于二次函数，下列结果中正确的是（ ）． A．抛物线有最小值是 B．时随的增大而减小 C．抛物线的对称轴是直线 D．图象与轴没有交点 3．已知抛物线，点在该抛物线上，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 4.将抛物线y＝x2+2x﹣1的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2+6x+10 B．y＝x2+4x+2 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+38x+2 5.把二次函数配方化为形式是（ ）． A． B． C． D． 6.二次函数，当时，下列说法正确的是（ ） A．有最大值1，有最小值-2 B．有最大值2，有最小值-2 C．有最大值1，有最小值-1 D．有最大值2，有最小值1 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是（    ） x 0 1 2 y 0 1.5 2 1.5 A．当时，y随x的增大而增大 B．当时， C．顶点坐标为(1，2) D．是方程的一个根 8.已知关于的二次函数，其中为实数，当时，的最小值为，满足条件的的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本题共8小题） 9.二次函数图像的顶点坐标为_________． 10.当x＝___时，二次函数y＝x2﹣4x+6取得最小值． 11.．关于的二次函数，当时，随取的增大而增大，则实数的取值范围是___________． 12.已知抛物线的顶点在坐标轴上，则________ 13.已知二次函数的对称轴为直线，它的图象顶点坐标为，则_________．（用含的代数式表示） 14.如图，抛物线与y轴交于点A，点B是这条抛物线上的另一点，且轴，以为边向下作等边，则点C到抛物线顶点的距离是________． 15. 已知抛物线（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②；③4a+2b+c＞0；④，其中正确的有 _____． 16.如图，抛物线交轴于、两点在的左侧，交轴于点，点是线段的中点，点是线段上一个动点，沿折叠得，则线段的最小值是______． 三、解答题（本题共8小题） 17.已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）用配方法将y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）求抛物线与x轴交点坐标； （3）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象； （4）结合图象直接写出y＞0时，自变量x的取值范围是　 ； （5）当0＜x＜3时，y的取值范围是　 ． 18.已知抛物线的解析式为． （1）将其化为的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标； （2）求出抛物线与x轴交点坐标． 19.已知抛物线（）经过点（，0）． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)直线l交抛物线于点A（，m），B（n，7），n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），求出点P纵坐标的取值范围． 20.如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点． （1）当0＜x＜3时，求y的取值范围； （2）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标． 21.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）求抛物线的解析式及顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标． 22.已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x＝1．关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根． （1）求抛物线的解析式； （2）若n＜﹣5，试比较y1与y2的大小； （3）若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围． 23.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A点B点的左边），与轴交于点．直线与抛物线交于A、D两点，与轴交于点E，点D的坐标为． (1)求抛物线的解析式与、两点坐标； (2)若点是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值； (3)若点是轴上的点，且，求点的坐标． 24.如图所示抛物线y＝a+bx+c由抛物线y＝﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位得到，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，直线y＝kx+b过B、C两点． (1)写出平移后的新抛物