第十三章 轴对称 章末小结 （ 课件、教学设计、导学案、作业设计） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称章末小结（1）基础知识 学习目标 1.通过问题解决，回顾本章所学知识，培养学生的应用意识. 2.能用尺规作图做出线段的垂直平分线，能作出对称轴和轴对称图形，培养几何直观. 3.能熟练在知识的文字语言、图形语言、符号语言间进行转化，培养几何直观、模型意识. 4.能运用本章知识解决简单问题。 学习过程 1、 复习引入 思考：本章学习的主要内容？ 2、 知识点复习 知识点一：轴对称图形和轴对称的区别与联系 观察：下列图形的区别与联系？ 轴对称图形 轴对称 图形 区别 (1)轴对称图形是( )具有特殊形状的图形,只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形;(2)只有( )对称轴. 联系 知识点二：轴对称图形的性质 如图，△ABC与△FHG关于直线DE对称，点A、点B、点C的对称点分别是？用线段连接对称点，对称点的连线段与对称轴有什么关系？你还知道轴对称的那些性质？ 练习： 1.下列图形中，不是轴对称图形的是　(　　) 2.小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词“APPLE”镜子中的样子，请你判断看到的是（ ）A. D. C. B. 3. 如图，△ABC中，∠H=45°，∠B=70°，则∠A的度数是 . 知识点三：线段的垂直平分线 线段AB上有动点O，过O作线段AB的垂线CD，点O在运动过程中有无特殊位置？请用尺规作图画出？此时有有什么性质？请用几何语言表示？该性质的逆定理成立吗？请用几何语言表示？ 知识点四：画轴对称图形 作图：如图，作出对称轴,归纳作图方法 作图：作出△ABC关于直线DE对称图形△FGH,归纳作图方法 知识点五：坐标轴对称的点的坐标规律 如图，画出△ABC关于x轴对称的图形？画出关于y轴对称的图形？说说关于坐标轴对称的点的坐标规律？归纳在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法？ 知识点六：等腰三角形 如图，观察△ABC是等腰三角形吗？请你给出判定△ABC是等腰三角形条件？等腰△ABC有那些性质？改变∠A的大小有特殊的等腰三角形？ 知识点七：等边三角形 如图，△ABC是特殊的等腰三角形，是什么三角形？怎么定义？请你给出判定△ABC是等边三角形条件？等边△ABC有那些性质？等边△ABC的高将△ABC分成两个全等的直角三角形，这两个直角三角形有什么特殊性？ 知识点八：最短路径问题 如图：将军由训练场B出发要在河边L让马饮水，然后到军营A，可使将军走的路程最短？ 变式1：如图：将军由训练场B出发要在河边L让马饮水，然后遛马到官道Q（走直线），立即返回训练场B，可使将军走的路程最短？ 变式2：如图：将军由训练场B出发要在河边L让马饮水，然后遛马到官道Q（走直线），立即返回军营A，可使将军走的路程最短？ 变式3：如图：军队从军营A到集结点C需要渡过河流L，现计划在河道上架设一座垂直岸边的木桥，要使军队走的路程最短，木桥应架设在何处？ 三、课堂小结 1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 基础知识： . 基本技能： . 基本思想： . 发现、提出问题： . 分析、解决问题： . 品格与价值观： . 基本活动经验： . 核心素养： . 四、课后练习 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章 轴对称章末小结（1）基础知识 教学目标 1.通过问题解决，回顾本章所学知识，培养学生的应用意识. 2.能用尺规作图做出线段的垂直平分线，能作出对称轴和轴对称图形，培养几何直观. 3.能熟练在知识的文字语言、图形语言、符号语言间进行转化，培养几何直观、模型意识. 4.能运用本章知识解决简单问题。 教学重点 文字语言、图形语言、符号语言的相互转化 教学难点 基本作图的应用 教学过程 1、 复习引入 思考：本章学习的主要内容？ 2、 知识点复习 知识点一：轴对称图形和轴对称的区别与联系 观察：下列图形的区别与联系？ 轴对称图形 轴对称 图形 区别 (1)轴对