第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023_2024年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．以上结果均不正确 2．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 3．下列方程中，解为的方程是（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，那么a的值是（　　） A．5 B．1 C．-5 D．-1 5．下列变形中正确的是（　　） A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则 6．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6 C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 二、填空题 9．若的相反数是2，则　 　. 10．由 得 ，在此变形中，方程两边同时　 　． 11．代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是　 　. 12．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为　 　. 13．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了　 　道题． 三、解答题 14．解下列方程： （1）. （2）. 15．若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值. 16．要修一条水渠，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？ 17．当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？ 18．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折.该校购买100个篮球和a（）副羽毛球拍. （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用. （3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？ 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．6 10．减去 （加上（ ）或 ） 11．3 12．-23 13．44 14．（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 未知数系数化为1得： （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得： 15．解：解方程2x-3=11得：x=7， 把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k， 解得：k=11. 故答案为：11. 16．解： 天． 答：天能完成这项工程的一半． 17．解：解方程，得， ∵方程的解与的解互为相反数， ∴方程的解是， 把代入方程， 得， ∴， ∴ 18．（1）解：设每个篮球的定价是元，则每幅羽毛球拍是元，根据题意得 ， 解得， . 答：每副羽毛球拍100元，每个篮球150元. （2）解：到甲商店购买所花的费用为：元； 到乙商店购买所花的费用为：元 （3）解：当在两家商店购买一样合算时，有 ， 解得. 所以购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样. 学科网（北京）股份有限公司 $$